Pertanyaan

Jika vector u = ( 3 , − 4 ) dan v = ( 5 , 2 ) , maka proyeksi scalar orthogonal vector ( u − v ) pada vector u + v adalah ...

Jika vector $u = (3, - 4)$ dan $v = (5, 2)$ , maka proyeksi scalar orthogonal vector $(u - v)$ pada vector $u + v$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal suatu vektor pada vektor lain adalah : Proyeksi vektor orthogonal pada Proyeksi vektor orthogonal pada Diketahui vector dan , cari duluvector danvector , Maka di dapatkan dan . Proyeksi scalar orthogonal vector pada vector , Jadi,proyeksi scalar orthogonal vector pada vector adalah .

Proyeksi skalar ortogonal suatu vektor pada vektor lain adalah :

Proyeksi vektor orthogonal pada $u with rightwards arrow on top space equals fraction numerator u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar u with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction$
Proyeksi vektor orthogonal pada $v with rightwards arrow on top space equals fraction numerator v with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

Diketahui vector u equals left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis dan v equals left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis , cari dulu vector left parenthesis u minus v right parenthesis dan vector u plus v ,

Maka di dapatkan u plus v equals left parenthesis 8 comma negative 2 right parenthesis dan u minus v equals left parenthesis negative 2 comma negative 6 right parenthesis .

Proyeksi scalar orthogonal vector left parenthesis u minus v right parenthesis pada vector u plus v ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell fraction numerator open parentheses u plus v close parentheses open parentheses u minus v close parentheses over denominator open vertical bar u minus v close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open square brackets table row 8 row cell negative 2 end cell end table close square brackets times open square brackets table row cell negative 2 end cell row cell negative 6 end cell end table close square brackets over denominator square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 6 right parenthesis squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open square brackets table row cell 8 times negative 2 end cell row cell negative 2 times negative 6 end cell end table close square brackets over denominator square root of 40 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open square brackets table row cell negative 16 end cell row 12 end table close square brackets over denominator square root of 40 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open square brackets table row cell negative 16 end cell row 12 end table close square brackets over denominator square root of 4 cross times 10 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open square brackets table row cell negative 16 end cell row 12 end table close square brackets over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell open square brackets table row cell fraction numerator negative 16 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell end table close square brackets space rasionalkan end cell row blank equals cell open square brackets table row cell fraction numerator negative 16 over denominator 2 square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 over denominator 2 square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell fraction numerator negative 16 square root of 10 over denominator 2 times 10 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 square root of 10 over denominator 2 times 10 end fraction end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell fraction numerator negative 16 square root of 10 over denominator 20 end fraction end cell row cell fraction numerator 12 square root of 10 over denominator 20 end fraction end cell end table close square brackets space sederhanakan end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 4 over 5 square root of 10 end cell row cell 3 over 5 square root of 10 end cell end table close square brackets end cell end table$

Jadi, proyeksi scalar orthogonal vector left parenthesis u minus v right parenthesis pada vector u plus v adalah open parentheses negative 4 over 5 square root of 10 comma space 3 over 5 square root of 10 close parentheses .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Shea

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar ortogonal a = ( 3 − 4 ) pada b = ( − 2 p ) adalah − 2 5 . Tentukanproyeksi skalar orthogonal b pada a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . ProyeksiProyeksi skalar ortogonal dari a pada b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS