Roboguru

Jika variabel acak , nilai

Pertanyaan

Jika variabel acak begin mathsize 14px style X tilde N left parenthesis 78 comma 16 right parenthesis end style, nilai begin mathsize 14px style P left parenthesis X greater than 98 right parenthesis equals.... end style 

  1. 0,7734

  2. 0,8944

  3. 0,1056

  4. 0,2266

Pembahasan Soal:

Menentukan Peluang Variabel Acak 

begin mathsize 14px style X tilde N open parentheses mu comma tau close parentheses Z equals fraction numerator X minus mu over denominator tau end fraction end style 

begin mathsize 14px style X tilde N left parenthesis 78 comma 16 right parenthesis end style, Tentukan Nilai begin mathsize 14px style P left parenthesis X greater than 98 right parenthesis equals.... end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 98 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than fraction numerator 98 minus 78 over denominator 16 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 20 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 1 comma 25 close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis Z end cell greater than cell 1 comma 25 right parenthesis equals 1 minus P open parentheses Z less than 1 comma 25 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 8944 end cell row blank equals cell 0.1056 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kantong berisi 3 kelereng biru dan 6 kelereng hijau. Dari kantong diambil sebuah kelereng, lalu dikembalikan lagi. Pengambilan kelereng diulang sebanyak lima kali. Peluang terambil tiga keleren...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan distribusi binomial dimana peluang sukses adalah begin mathsize 14px style p end style dan peluang gagal adalah begin mathsize 14px style q end style, maka probabilitas sukses sebanyak begin mathsize 14px style x end style dari begin mathsize 14px style n end style percobaan:

begin mathsize 14px style P open parentheses x comma space n close parentheses equals C open parentheses n comma space x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end style 

  • Menentukan peluang terambil tiga kelereng biru.

Berdasarkan pernyataan pada soal, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 3 over 9 equals 1 third end cell row q equals cell 1 minus 1 third equals 2 over 3 end cell row x equals 3 row n equals 5 end table end style    

Sehingga, peluang terambil tiga kelereng biru:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis end cell equals cell C presubscript 5 subscript 3 times open parentheses 1 third close parentheses cubed times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 5 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction times 1 over 27 times 4 over 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction times 1 over 27 times 4 over 9 end cell row blank equals cell 10 times 1 over 27 times 4 over 9 end cell row blank equals cell 40 over 243 end cell end table end style   

  • Menentukan peluang terambil dua kelereng hijau.

Berdasarkan pernyataan pada soal, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 6 over 9 equals 2 over 3 end cell row q equals cell 1 minus 2 over 3 equals 1 third end cell row x equals cell 2 space end cell row n equals 5 end table end style      

Sehingga, peluang terambil dua kelereng hijau:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis end cell equals cell C presubscript 5 subscript 2 times open parentheses 2 over 3 close parentheses squared times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times 4 over 9 times 1 over 27 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 2 factorial end fraction times 4 over 9 times 1 over 27 end cell row blank equals cell 10 times 4 over 9 times 1 over 27 end cell row blank equals cell 40 over 243 end cell end table end style 

Peluang terambil tiga kelereng biru atau dua kelereng hijau:

 begin mathsize 14px style 40 over 243 plus 40 over 243 equals 80 over 243 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Dua dadu dilemparkan secara bersama-sama. Jika  menyatakan jumlah titik dadu dalam lemparan, nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style P open parentheses X greater than 8 close parentheses end style

Muncul mata dadu berjumlah jumlah 9 


begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 3 close parentheses close curly brackets n open parentheses 9 close parentheses equals 4 n open parentheses s close parentheses equals 36 P open parentheses X equals 9 close parentheses equals 4 over 36 equals 1 over 9 end style 

Muncul mata dadu berjumlah 10  

   begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 5 comma 5 close parentheses comma open parentheses 6 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 6 close parentheses close curly brackets n open parentheses 10 close parentheses equals 3 n open parentheses s close parentheses equals 36 P open parentheses X equals 10 close parentheses equals 3 over 36 equals 1 over 12 end style 

Muncul mata dadu berjumlah 11.

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 5 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 5 close parentheses close curly brackets n open parentheses 11 close parentheses equals 2 n open parentheses s close parentheses equals 36 P open parentheses X equals 11 close parentheses equals 2 over 36 equals 1 over 18 end style 

Muncul mata dadu berjumlah 12

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 6 comma 6 close parentheses close curly brackets n open parentheses 12 close parentheses equals 1 n open parentheses s close parentheses equals 36 P open parentheses X equals 12 close parentheses equals 1 over 36 end style 

begin mathsize 14px style space space space space space space P open parentheses X equals 9 close parentheses plus P open parentheses X equals 10 close parentheses plus P open parentheses X equals 11 close parentheses plus P open parentheses X equals 12 close parentheses left right double arrow 1 over 9 plus 1 over 12 plus 1 over 18 plus 1 over 36 left right double arrow 4 over 36 plus 3 over 36 plus 2 over 36 plus 1 over 36 left right double arrow 10 over 36 left right double arrow 5 over 18 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

   

0

Roboguru

PT Sakura setiap harinya mengirim barang meubel berupa sofa. Sofa yang dikirim 95% diterima dan sisanya ditolak. PT Sakura mengirim 15 buah sofa. Berapa peluang bahwa 15 sofa yang dikirimkan itu diter...

Pembahasan Soal:

Rumus peluang distribusi binomial adalah straight P equals straight C presubscript straight n subscript straight r times open parentheses straight p close parentheses to the power of straight r times open parentheses 1 minus straight p close parentheses to the power of straight n minus straight r end exponent. Diketahui sofa yang dikirim 95% diterima.


peluang space diterima equals straight p equals 0 comma 95

peluang space ditolak equals 1 minus straight p equals 0 comma 05


Peluang 8 sofa diterima adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C presubscript 15 subscript 8 times open parentheses 0 comma 95 close parentheses to the power of 8 times open parentheses 0 comma 05 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 8 factorial times 7 factorial end fraction times 0 comma 663 times 7 comma 8 cross times 10 to the power of negative 10 end exponent end cell row blank equals cell 6.435 times 0 comma 663 times 7 comma 8 cross times 10 to the power of negative 10 end exponent end cell row blank equals cell 3 comma 34 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end cell end table


Jadi peluang 8 sofa diterima adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Sebuah mata uang logam di lemparkan sebanyak  kali. Berapa peluang muncul gambar sebanyak  kali ?

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Diketahui bahwa 10% bola lampu yang diproduksi oleh sebuah mesin kondisinya rusak. Sebuah pemeriksaan dilakukan dengan mengambil 6 bola lampu secara acak. Dari 6 bola lampu tersebut, peluang jumlah ya...

Pembahasan Soal:

Rumus peluang distribusi binomial

P open parentheses X equals x close parentheses equals scriptbase C subscript x cross times p to the power of x cross times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus x end exponent end scriptbase presubscript n 

Dalam kasus di atas, diketahui bahwa

  • x equals nilai space variabel space acak equals 3
  • n equals banyak space percobaan equals 6
  • begin mathsize 11px style p equals peluang space terambilnya space bola space lampu space rusak equals 10 percent sign equals 10 over 100 equals 1 over 10 end style 
  • begin mathsize 11px style 1 minus p equals peluang space terambilnya space bola space lampu space tidak space rusak equals 1 minus 1 over 10 equals 9 over 10 end style  

Sehingga dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 3 close parentheses end cell equals cell C presubscript 6 subscript 3 cross times open parentheses 1 over 10 close parentheses cubed cross times open parentheses 9 over 10 close parentheses to the power of 6 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction cross times open parentheses 9 over 10 close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction cross times fraction numerator 729 over denominator 1.000 end fraction end cell row blank equals cell 20 cross times fraction numerator 729 over denominator 1.000.000 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 729 over denominator 50.000 end fraction end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved