Roboguru

Jika , turunan pertama dari adalah

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 3 x cubed plus 2 x squared close parentheses open parentheses 6 x plus 1 close parentheses end style, turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals.... end style

  1. begin mathsize 14px style 18 x to the power of 4 plus 15 x cubed plus 2 x squared end style

  2. begin mathsize 14px style 18 x cubed plus 15 x squared plus 2 x end style

  3. begin mathsize 14px style 54 x cubed plus 30 x squared plus 4 x end style

  4. begin mathsize 14px style 72 x cubed plus 15 x squared plus 2 x end style

  5. begin mathsize 14px style 72 x cubed plus 45 x squared plus 4 x end style

Pembahasan Soal:

Karena terdapat dua fungsi dan berbentuk perkalian maka kita gunakan rumus turunan perkalian fungsi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell u times v end cell row cell y apostrophe end cell equals cell u apostrophe times v plus v apostrophe times u end cell end table end style

Lalu kita misalkan dahulu kedua fungsi tersebut dan kita cari turunannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x cubed plus 2 x squared end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 3 times 3 times x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 2 times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 9 x squared plus 4 x end cell row v equals cell 6 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 6 times 1 times x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row blank equals 6 end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u apostrophe times v plus v apostrophe times u end cell row blank equals cell open parentheses 9 x squared plus 4 x close parentheses open parentheses 6 x plus 1 close parentheses plus open parentheses 6 close parentheses open parentheses 3 x cubed plus 2 x squared close parentheses end cell row blank equals cell 54 x cubed plus 9 x squared plus 24 x squared plus 4 x plus 18 x cubed plus 12 x squared end cell row blank equals cell 72 x cubed plus 45 x squared plus 4 x end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved