Roboguru

Jika titik (−4,2) dirotasi pada titik pusat (0,−2) sejauh 135∘, maka petanya adalah ....

Pertanyaan

Jika titik open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses dirotasi pada titik pusat open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses sejauh 135 degree, maka petanya adalah ....

  1. open parentheses 0 comma space 4 minus 4 square root of 2 close parentheses 

  2. open parentheses 4 minus 4 square root of 2 comma space 0 close parentheses 

  3. open parentheses square root of 2 comma space 2 minus 4 square root of 2 close parentheses 

  4. open parentheses 4 square root of 2 comma space minus 2 close parentheses 

  5. open parentheses 0 comma space minus 2 minus 4 square root of 2 close parentheses  

Pembahasan Soal:

Persamaan transformasi dengan pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan sudut rotasi theta berlawanan arah jarum jam, untuk pemetaan left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table  

Maka titik open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses dirotasi pada titik pusat open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses sejauh 135 degree adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos 135 degree end cell cell negative sin 135 degree end cell row cell sin 135 degree end cell cell cos 135 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 minus 0 end cell row cell 2 plus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times 4 end cell row cell 1 half square root of 2 times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 square root of 2 plus open parentheses negative 2 square root of 2 close parentheses end cell row cell negative 2 square root of 2 plus open parentheses negative 2 square root of 2 close parentheses end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row cell negative 2 minus 4 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table           

Sehingga diperoleh bayangannya adalah  open parentheses 0 comma space minus 2 minus 4 square root of 2 close parentheses

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika parabola y=x2+2 dirotasi sejauh −90∘ dengan titik pusat A(1,5), maka petanya adalah ....

0

Roboguru

Jika garis y=3x dirotasi sejauh 90∘ dengan titik pusat A(4,2), maka petanya adalah ....

0

Roboguru

Tentukan bayangan titik A(6,3) akibat diputar dengan aturan sebagai berikut. d. 90∘ dengan pusat P(1,2)

0

Roboguru

Titik A(8, 3) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(3, 1). Bayangan dari titik A adalah ....

0

Roboguru

Persamaan bayangan garis y=−x+5 oleh rotasi pada pusat (2,−2) dengan sudut rotasi −180∘ adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved