Pertanyaan

Jika x → ∞ lim ( 4 x 2 + a x − ( 2 x − 1 ) ) = 4 9 ,tentukan nilai a yang memenuhi ....

Jika $x \to \infty lim (4 x^{2} + a x - (2 x - 1)) = \frac{9}{4}$ , tentukan nilai $a$ yang memenuhi ....

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Pada limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar, berlaku : sehingga pada , kita buat menjadi fungsi bentuk akar semua : Dapat kita lihat bahwa , maka nilai limit : Diperoleh Jadi,nilai yang memenuhi adalah .

Pada limit tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar, berlaku :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of straight a x squared plus straight b x plus straight c end root minus square root of text p end text x squared plus straight q x plus straight r end root close parentheses equals end cell blank blank row cell nilai space limit open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell infinity comma space untuk space straight a greater than straight p end cell row cell fraction numerator straight b minus straight q over denominator 2 square root of straight a end fraction comma space untuk space space straight a equals straight p end cell row cell negative infinity comma space untuk space straight a less than straight p end cell end table close end cell blank blank row blank blank blank end table end style$

sehingga pada begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of 4 x squared plus a x end root minus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses close parentheses equals 9 over 4 end style , kita buat menjadi fungsi bentuk akar semua :

Dapat kita lihat bahwa begin mathsize 14px style straight a equals straight p end style , maka nilai limit :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b bond q over denominator 2 square root of a end fraction end cell equals cell fraction numerator a minus sign open parentheses negative sign 4 close parentheses over denominator 2 square root of 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator italic a plus 4 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator italic a plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 4 end cell end table$

Diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus 4 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell a plus 4 end cell equals 9 row a equals cell 9 minus 4 end cell row a equals 5 end table$

Jadi, nilai italic a yang memenuhi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Romauli

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ( 7 x − 3 − 7 x + 1 ) =

5.0

Jawaban terverifikasi

$\style{font-size:14px}{\mathrm{Nilai}}\style{font-size:14px}\;\underset{\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}\infty}{\style{font-size:14px}\lim}\left(\sqrt{\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}{\mathrm x}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}4}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}1\right)\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.$

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 81 x 2 − 10 x + 15 − 9 x + 1 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim x + x + x x = ...

4.2

Jawaban terverifikasi