Roboguru

Jika A+B+C=360∘, tentukan nilai sin2B+C​sin2A​​.

Pertanyaan

Jika A+B+C=360, tentukan nilai sin2B+Csin2A. 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui A+B+C=360

A2A2Asin2A====360(B+C)2360(B+C)180(2B+C)sin[180(2B+C)]

► Menentukan bentuk sederhana sin[180(2B+C)]

sin[180(2B+C)]====sin180cos(2B+C)cos180sin(2B+C)0[(1)sin(2B+C)][(1)sin(2B+C)]sin(2B+C)

Sehingga, sin2A=sin[180(2B+C)]=sin2B+C

► Menentukan nilai sin2B+Csin2A

sin2B+Csin2A=sin2B+Csin2B+C=1

Dengan demikian, nilai sin2B+Csin2A=1. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai Rdanα dari setiap persamaan di bawah ini. 4sin(θ)−3cos(θ)=Rsin(θ−α)

Pembahasan Soal:

Diketahui 4sin(θ)3cos(θ)=Rsin(θα), akan ditentukan nilai Rdanα

Ingat bahwa

sin(θα)=sinθcosαcosθsinαAsinθBcosθ=Rsin(θα),denganR=A2+B2 

Diperhatikan

4sin(θ)3cos(θ)=Rsin(θα)4sin(θ)3cos(θ)=RsinθcosαRcosθsinα 

Diperoleh

4=Rcosα3=Rsinα 

Lebih lanjut, diperoleh

3 equals R space sin space alpha 4 equals R space cos space alpha horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike space divided by 3 over 4 equals fraction numerator R space sin space alpha over denominator R space cos space alpha end fraction 3 over 4 equals tan space alpha alpha almost equal to 36 comma 86 degree 

dan

33RR====RsinαRsin36,86sin36,8635 

Dengan demikian, diperoleh bahwa R=5danα36,86.

0

Roboguru

Nilai dari sin76∘cos16∘−cos76∘sin16∘ adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut berikut.

  sin(AB)=sinAcosBcosAsinB 

Penyelesaian soal di atas yaitu.

sin76cos16cos76sin16===sin(7616)sin60213     

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Jika sinAcosB=p dan sin(A−B)=q. Nilai dari cotanAtanB=...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Identitas Trigonometri

tanAcotanA==cosAsinAsinAcosA

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui sinAcosB=p dan sin(AB)=q

► Menentukan cosAsinB

sin(AB)qcosAsinB===sinAcosBcosAsinBpcosAsinBpq

► Menentukan Nilai dari cotanAtanB

cotanAtanB=====sinAcosAcosBsinBsinAcosBcosAsinBppqpp(1pq)1pq 

Dengan demikian, nilai dari cotanAtanB=1pq

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

1

Roboguru

Carilah nilainya !

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai dari begin mathsize 14px style sin space 15 degree end style, kita gunakan nilai trigonometri dari sudut istimewa.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell sin space open parentheses 45 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 45 degree space cos space 30 degree minus cos space 45 degree space sin space 30 degree end cell row blank equals cell open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses minus open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 6 minus 1 fourth square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end cell end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 15 degree end style adalah begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses square root of 6 minus square root of 2 close parentheses end style.

0

Roboguru

Nilai dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Rumus selisih dua sudut pada sinus adalah

begin mathsize 14px style sin left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis equals sinA times cosB minus cosA times sinB end style

Maka,

begin mathsize 14px style sin space 110 degree times cos space 50 degree minus cos 110 degree times sin space 50 degree equals sin space left parenthesis 110 degree minus 50 right parenthesis equals sin space 60 degree equals 1 half square root of 3 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved