Jika sudut yang dibentuk oleh vektor a=i+j​ dan vektor b=xj​+k adalah 60∘, maka nilai xyang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Jika sudut yang dibentuk oleh vektor a with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top dan vektor b with rightwards arrow on top equals x j with rightwards arrow on top plus k with rightwards arrow on top adalah 60 degree, maka nilai xyang memenuhi adalah ....

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. negative 2

  5. 3

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui sudut yang dibentuk oleh vektor a with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top dan vektor b with rightwards arrow on top equals x j with rightwards arrow on top plus k with rightwards arrow on top adalah 60 degree. Ingat bahwa, pada vektor memenuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator stack open vertical bar a close vertical bar with rightwards arrow on top times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 1 row 1 row 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 row x row 1 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus 1 squared plus 0 end root square root of 0 squared plus x squared plus 1 squared end root end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 0 plus x plus 0 over denominator square root of 2 square root of 1 plus x squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator square root of 2 plus 2 x squared end root end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell fraction numerator x squared over denominator 2 plus 2 x squared end fraction end cell row cell 2 plus 2 x squared end cell equals cell 4 x squared end cell row cell 2 x squared end cell equals 2 row cell x squared end cell equals 1 row x equals cell plus-or-minus 1 end cell end table

Jadi, nilai dari x equals plus-or-minus 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1rb+

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut:  Vektor u=4i+7j​+4k dan vektor v=6i+5j​+3k.

26

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia