Roboguru

Jika sisa pembagian polinomial  oleh  adalah , sis...

Jika sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style open parentheses x squared minus 2 x minus 15 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x plus 7 right parenthesis end style, sisa pembagian polinomial begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 3 right parenthesis end style adalah ....

  1. size 14px 19 

  2. size 14px 5 

  3. size 14px 0 

  4. size 14px minus size 14px 5 

  5. size 14px minus size 14px 19 

Jawaban:

Misalkan:

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals Suku space banyak straight H left parenthesis straight x right parenthesis equals Hasil space bagi straight S left parenthesis straight x right parenthesis equals sisa space pembagian end style 

karena diketahui sisa pembagian begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis end style oleh begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 15 end style adalah begin mathsize 14px style 4 x plus 7 end style maka diperoleh hubungan:

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x squared minus 2 x minus 15 close parentheses times straight H left parenthesis straight x right parenthesis plus straight S left parenthesis straight x right parenthesis p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis times straight H left parenthesis straight x right parenthesis plus open parentheses 4 x plus 7 close parentheses end style 

Selanjutnya berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian suku banyak undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses end style sama dengan begin mathsize 14px style p left parenthesis negative 3 right parenthesis end style, sehingga dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis times straight H left parenthesis straight x right parenthesis plus open parentheses 4 x plus 7 close parentheses end cell row cell p left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 minus 5 right parenthesis left parenthesis negative 3 plus 3 right parenthesis. straight H left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis 4 open parentheses negative 3 close parentheses plus 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus left parenthesis negative 12 plus 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 minus 5 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style 

Dengan demikian sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 3 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style negative 5 end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

2

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved