Roboguru

Jika sebuah vektor dari 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan yang lainnya membentuk sudut 30° dengan vektor tersbeut, maka besar masing-masing vektor adalah...

Pertanyaan

Jika sebuah vektor dari 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan yang lainnya membentuk sudut 30° dengan vektor tersbeut, maka besar masing-masing vektor adalah... space

  1. text 6 N dan 6 end text square root of 3 text  N end text

  2. text 6 N dan 6 end text square root of 2 text  N end text

  3. text 6 N dan 3 end text square root of 3 text  N end text

  4. text 3 N dan 3 end text square root of 2 text  N end text

  5. text 3 N dan 3 end text square root of 2 text  N end text

Pembahasan Soal:

Besaran vektor merupakan besaran yang memiliki besar dan arah, salah satu contohnya adalah gaya.

Penyelesaian soal menggunakan metode analitis. Metode analitis yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu-X dan sumbu-Y diagram cartesius, lalu komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu dijumlahkan secara biasa.

F = 12 N
theta = 30degree

Mencari Fx dengan menggunakan persamaan berikut:
F x equals F times s i n space theta F x equals F text ·sin 30 end text F x text =12· end text fraction numerator text 1 end text over denominator 2 end fraction F text x=6 N end text

Mencari Fy dengan menggunakan persamaan berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

Besar resultan masing-masing gaya adalah F x text =6 N end text dan F y text =6 end text square root of 3 text  N end text.

Dengan demikian, jawbaan yang tepat adalah A.space

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Cahya

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ditentukan 2 vektor yang sama besarnya. Jika perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan , sudut yang dibentuk antara kedua vektor itu adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian soal menggunakan metode analitis. Metode analitis yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu-X dan sumbu-Y diagram cartesius, lalu komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu dijumlahkan secara biasa.

2 vektor yang sama besar diasumsikan sebagai F, maka:
F1 = F
F2 = F

Perbandingan ketika vektor dijumlahkan dan diselisihkan = square root of 3

Ketika vektor dijumlahkan
text R(+)= end text square root of text a end text to the power of 2 plus text b end text to the power of 2 plus 2 times text a·b·cos end text space theta end root R (+) equals square root of F subscript 1 to the power of 2 plus F subscript 2 to the power of 2 plus 2 times F subscript 1 times F subscript 2 times cos space theta end root R (+) equals square root of F to the power of 2 plus F to the power of 2 plus 2 times F times F times c o s space theta end root R (+) equals square root of 2 F to the power of 2 plus 2 F to the power of 2 times c o s space theta end root R (+) equals square root of 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 plus c o s space theta right parenthesis end root

 

Ketika vektor diselisihkan:
R text (-) end text equals square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent text -2·a·b·cos θ end text end root R text (-)= end text square root of F subscript 1 to the power of 2 plus F subscript 2 to the power of 2 minus 2 times F subscript 1 times F subscript 2 times c o s space theta end root R (-) equals square root of F to the power of 2 plus F to the power of 2 minus 2 times F times F times c o s space theta end root R (-) equals square root of 2 F minus 2 2 F to the power of 2 times c o s space theta end root R (-) equals square root of 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 minus c o s space theta right parenthesis end root

 

Mencari sudut
fraction numerator R (+) over denominator R (-) end fraction equals square root of 3 fraction numerator square root of 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 plus c o s space theta right parenthesis end root over denominator square root of 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 minus c o s space theta right parenthesis end root end fraction equals square root of 3 fraction numerator 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 plus c o s space theta right parenthesis over denominator 2 F to the power of 2 left parenthesis 1 minus c o s space theta right parenthesis end fraction equals 3 fraction numerator 1 plus c o s space theta over denominator 1 minus c o s space theta end fraction equals 3 1 plus c o s space theta equals 3 open parentheses 1 minus c o s space theta close parentheses 1 plus c o s space theta equals 3 minus 3 c o s space theta c o s space theta plus 3 c o s space theta equals 3 minus 1 4 c o s space theta equals 2 c o s space theta equals 2 over 4 c o s space theta equals 1 half

Nilai sudut dari dua vektor adalah cos space theta equals 1 half. Nilai cos yang mempunyai hasil 1 half adalah 60.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.space

0

Roboguru

Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian soal menggunakan metode analitis. Metode analitis yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu-X dan sumbu-Y diagram cartesius, lalu komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu dijumlahkan secara biasa.

F1 hanya terdapat pada sumbu X
bold italic F subscript text 1x end text end subscript text =2 end text square root of 3 text  N end text

F2 diuraikan ke dalam sumbu X dan Y menjadi seperti berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

F3 hanya terdapat pada sumbu Y
bold italic F subscript 3 y end subscript text =2 N end text bold italic F subscript bold 3 bold y end subscript text =2 N (-) end text bold italic F subscript bold 3 bold y end subscript text  berada pada sumbu y negatif.  end text

Mencari nilai vektor pada sumbu X
Error converting from MathML to accessible text.

Mencari nilai vektor pada sumbu Y
Error converting from MathML to accessible text.

Mencari resultan vektor dengan menggunakan persamaan berikut:
Error converting from MathML to accessible text.

Resultan ketiga gaya tersebut adalah 8 N.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.space

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Budi membawa motor bergerak dari titik A-B-C-D seperti pada gambar di atas, jika tiap kotak berukuran 1 km x 1 km, maka perpindahan total yang dialami Budi adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk menyelsaikan soal ini, maka kita perlu menguraikan masing-masing vektor ke dalam sumbu x dan sumbu y. Pada vektor AB terdapat 6 kotak pada sumbu x dan 2 kotak pada sumbu y, sehingga:

begin mathsize 14px style stack A B with rightwards arrow on top equals 6 i with hat on top plus 2 j with hat on top end style 

Pada vektor BC terdapat 4 kotak pada sumbu x dan 3 kotak pada sumbu y, sehingga:

begin mathsize 14px style stack B C with rightwards arrow on top equals 4 i with hat on top plus 3 j with hat on top end style 

Pada vektor CD terdapat -2 kotak (ke kiri) pada sumbu x dan 1 kotak pada arah sumbu y, sehingga:

begin mathsize 14px style stack C D with rightwards arrow on top equals negative 2 i with hat on top plus j with hat on top end style  

sehingga perpindahan total yang dialami Budi:

begin mathsize 14px style stack increment s with rightwards arrow on top equals stack A B with rightwards arrow on top plus stack B C with rightwards arrow on top plus stack C D with rightwards arrow on top stack increment s with rightwards arrow on top equals open parentheses 6 i with hat on top plus 2 j with hat on top close parentheses plus open parentheses 4 i with hat on top plus 3 j with hat on top close parentheses rightwards arrow plus open parentheses negative 2 i with hat on top plus j with hat on top close parentheses stack increment s with rightwards arrow on top equals 8 i with hat on top plus 6 j with hat on top open vertical bar stack increment s with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 8 squared plus 6 squared end root increment s equals 10 space km end style 

dengan demikiana perpindahan yang dialami Budi adalah 10 km.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tiga vektor terletak pada satu titik tangkap seperti gambar berikut.   Besar masing-masing vektor F1 = 40 N dan F2 = F3 = 30 N. Besar resultan ketiga vektor adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 space end cell equals cell space 40 space straight N end cell row cell F subscript 2 space end cell equals cell space F subscript 3 space equals space 30 space straight N end cell end table   

Ditanyakan : Besar resultan ketiga vektor?

Jawab :

Metode analitis disebut juga metode penguraian yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu X dan sumbu Y diagram cartesian.

Berdasarkan gambar soal,

 

Proyeksikan terlebih dahulu vektor pada sumbu X dan sumbu Y, sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space F subscript 1 x end subscript space equals space 40 space N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 1 y end subscript space equals space 0 space N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space F subscript 2 x end subscript space equals space F subscript 2 space sin space 60 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 30 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell space 15 square root of 3 space straight N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 2 y end subscript space equals space F subscript 2 space cos space 60 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 30 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell space 15 space straight N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space F subscript 3 x end subscript space equals space F subscript 3 space sin space 60 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 30 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell space 15 square root of 3 space straight N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 3 y end subscript space equals space space F subscript 3 space cos space 60 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 30 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell space 15 space straight N end cell end table    

Kemudian, besar resultan ketiga vektor dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space R subscript x space equals space F subscript 1 x end subscript space plus space F subscript 2 x end subscript space minus space F subscript 3 x end subscript end cell row blank equals cell space 40 space straight N space plus space 15 square root of 3 space straight N space minus space 15 square root of 3 space straight N end cell row blank equals cell space bold 40 bold space bold N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space R subscript y space equals space F subscript 1 y end subscript space plus space F subscript 2 y end subscript space plus space F subscript 3 y end subscript end cell row blank equals cell space 0 space straight N space plus space 15 space straight N space plus space 15 space straight N end cell row blank equals cell space bold 30 bold space bold N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space R space equals space square root of R subscript x squared space plus space R subscript y squared end root end cell row blank equals cell space square root of 40 squared space plus space 30 squared end root end cell row blank equals cell bold space bold 50 bold space bold N end cell end table  

Dengan demikian, didapatkan besar resultan ketiga vektor adalah 50 N.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui vektor gaya sebesar 12 N diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus dan salah satunya membentuk sudut 30° dengan vektor tersebut. Besar uraian vektor tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

F subscript x equals 12 times cos space 30 equals 6 square root of 3 thin space straight N F subscript y equals 12 times sin space 30 equals 6 space straight N

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved