Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perbandingan luas permukaan dan volume kerucut jika satuannya diabaikanadalah 3 ( 1 + 2 ​ ) : 1 .Jika panjang jari-jari alas sama dengan tingginya, maka volume kerucut tersebutadalah ... satuan volume.

Perbandingan luas permukaan dan volume kerucut jika satuannya diabaikan adalah . Jika panjang jari-jari alas sama dengan tingginya, maka volume kerucut tersebut adalah ... satuan volume.

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Karena jari-jari dan tingginya sama, maka r = t .Akibatnya, panjang garis pelukis s dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras sebagaiberikut. s ​ = = = = ​ r 2 + t 2 ​ r 2 + r 2 ​ 2 r 2 ​ r 2 ​ ​ Oleh karena itu, kita peroleh nilai sebagai berikut. Diperoleh r = t = 2 sehinggavolume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut. V kerucut ​ ​ = = = = ​ 3 1 ​ π r 2 t 3 1 ​ π × 2 2 × 2 3 1 ​ π × 4 × 2 3 8 ​ π ​ Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah 3 8 ​ π satuan volume. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena jari-jari dan tingginya sama, maka . Akibatnya, panjang garis pelukis  dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

  

Oleh karena itu, kita peroleh nilai begin mathsize 14px style r end style sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut over straight V subscript kerucut end cell equals cell fraction numerator straight pi r left parenthesis r plus s right parenthesis over denominator begin display style 1 third straight pi r squared t end style end fraction end cell row cell fraction numerator 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 straight pi r left parenthesis r plus r square root of 2 right parenthesis over denominator begin display style 1 third straight pi r squared r end style end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi r squared left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator straight pi r squared r end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi r squared left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator straight pi r squared r end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator r end fraction end cell row 3 equals cell 6 over r end cell row cell 3 cross times r end cell equals cell 6 over r cross times r end cell row cell 3 r end cell equals 6 row cell fraction numerator 3 r over denominator 3 end fraction end cell equals cell 6 over 3 end cell row r equals 2 end table     

Diperoleh  sehingga volume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut. 

    


Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah  satuan volume.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jikaluas permukaan sebuah kerucut adalah 220 cm 2 dan panjang jari-jari alas adalah 7 cm , maka panjang garis pelukis ( )adalah ... cm . ( π = 7 22 ​ )

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia