Roboguru

Jika salah satu faktor dari  dikalikan dengan , maka akan menghasilkan  dengan . Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Jika salah satu faktor dari fraction numerator 9 p squared over denominator 25 end fraction minus fraction numerator 16 q squared over denominator 49 end fraction dikalikan dengan 35, maka akan menghasilkan a p plus b q dengan b greater than 0. Nilai dari 2 a minus b adalah ....

  1. 20 space

  2. 21 space

  3. 22 space

  4. 23 space

  5. 24 space

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Faktor dari fraction numerator 9 p squared over denominator 25 end fraction minus fraction numerator 16 q squared over denominator 49 end fraction yaitu:

fraction numerator 9 p squared over denominator 25 end fraction minus fraction numerator 16 q squared over denominator 49 end fraction equals stack open parentheses fraction numerator 3 p over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 4 q over denominator 7 end fraction close parentheses with Faktor space 1 below stack open parentheses fraction numerator 3 p over denominator 5 end fraction minus fraction numerator 4 q over denominator 7 end fraction close parentheses with Faktor space 2 below

Karena b greater than 0  dan salah satu faktor dari fraction numerator 9 p squared over denominator 25 end fraction minus fraction numerator 16 q squared over denominator 49 end fraction dikalikan dengan 35,maka kita ambil faktor 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 3 p over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 4 q over denominator 7 end fraction close parentheses cross times 35 end cell equals cell a p plus b q end cell row cell 7 open parentheses 3 p close parentheses plus 5 open parentheses 4 q close parentheses end cell equals cell a p plus b q end cell row cell 21 p plus 20 q end cell equals cell a p plus b q end cell end table

maka didapat a equals 21 dan b equals 20.

Nilai dari 2 a minus b:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus b end cell equals cell 2 open parentheses 21 close parentheses minus 20 end cell row blank equals cell 42 minus 20 end cell row blank equals 22 end table

Sehingga, nilai dari 2 a minus b adalah 22.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Bentuk persamaan 25 minus 4 x squared equals 0 dapat dicari penyelesaiannya dengan cara sebagai berikut:

Ingat!

a2b2=(a+b)(ab)


254x2(5+2x)(52x)5+2x2xxx52x2xxx==========0005252210525221


Jadi, penyelesaiannya adalah x equals 2 comma 5 atau x equals negative 2 comma 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

3

Roboguru

Jika , maka jumlah semua x yang memenuhi adalah....

Pembahasan Soal:

Pada soal di atas diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 3

Sehingga diperoleh perhitungan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 6 f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 9 space end cell row cell open parentheses 5 x minus 3 close parentheses squared minus 6 open parentheses 5 x minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 9 end cell row cell 25 x squared minus 30 x plus 9 minus 30 x plus 18 plus 9 end cell equals 0 row cell 25 x squared minus 60 x plus 36 end cell equals 0 row cell open parentheses 5 x minus 6 close parentheses open parentheses 5 x minus 6 close parentheses end cell equals cell 0 space open parentheses difaktorkan close parentheses end cell row cell 5 x minus 6 end cell equals 0 row x equals cell 6 over 5 end cell end table 


Maka nilai x yang memenuhi adalah x=56

Jadi, tidak ada jawaban yang benar.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari adalah

Pembahasan Soal:

Penyelesaian dilakukan dengan membuat masing-masing faktor sama dengan nol:

(3y)(2y1)=03y=0atau2y1=0y=3atauy=21

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 1 half comma 3 close curly brackets end style

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat 2x2+x−6=0 memiliki akar-akar  dan . Tentukan nilai dari p2+q2.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan akar-akar begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style maka kita faktorisasi persamaan 2x2+x6=0, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

2x3x1==0ataux+2=023ataux2=2p=23danq=2 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus q squared end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 9 over 4 plus 4 end cell row blank equals cell 2 1 fourth plus 4 end cell row blank equals cell 6 1 fourth end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai dari p2+q2=641.

0

Roboguru

Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran ! a.

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x squared plus b x plus c equals 0.

Diberikan persamaan kuadrat 2 x squared minus 3 x minus 2 equals 0, dengan a equals 2 comma space b equals negative 3 comma space dan space c equals negative 2.

Perhatikan bahwa a times c equals 2 times left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4. Cari bilangan yang apabila dikalikan hasilnya negative 4 dan apabila dijumlahkan hasilnya adalah b equals negative 3. Bilangan tersebut adalah 1 dan negative 4, maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 3 x minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus x minus 4 x minus 2 end cell equals 0 row cell x left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x minus 2 equals 0 end cell logical or cell 2 x plus 1 equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals 2 end cell blank cell 2 x equals negative 1 end cell row blank blank cell x subscript 2 equals negative 1 half end cell end table end cell end table 

Dengan demikian, akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah x equals 2 dan x equals negative 1 half.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved