Roboguru

Jika parabola y=x2 ditransformasikan oleh , maka petanya adalah ...

Pertanyaan

Jika parabola y equals x squared ditransformasikan oleh open parentheses table row 1 0 row 3 1 end table close parentheses, maka petanya adalah ...

  1. y equals x squared plus 3 x

  2. y equals x squared minus 2 x

  3. y equals x squared minus 3 x

  4. y equals x squared minus 3

  5. y equals 3 x squared

Pembahasan Soal:

Diketahui: Parabola y equals x squared ditransformasikan oleh open parentheses table row 1 0 row 3 1 end table close parentheses

Ditanya: Peta dari transformasi tersebut?

Jawab:

Ingat bagaimana cara operasi hitung perkalian pada 2 buah matriks dan rumus umum transformasi dengan suatu matriks adalah 

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah  matriks yaitu

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu 

A X equals B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

maka akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row 3 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 1 minus 0 times 0 end fraction open parentheses table row 1 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus 0 end fraction open parentheses table row 1 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell 1 over 1 open parentheses table row 1 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell 1 open parentheses table row 1 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 0 end cell row cell negative 3 x apostrophe plus y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative 3 x apostrophe plus y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x equals x apostrophe dan y equals negative 3 x apostrophe plus y apostrophe.

Substitusi x dan y ke y equals x squared

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared end cell row cell negative 3 x apostrophe plus y apostrophe end cell equals cell left parenthesis x apostrophe right parenthesis squared end cell row cell y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 3 x apostrophe end cell end table

Didapatkan hasil petanya yaitu y equals x squared plus 3 x.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa peta dari transformasi tersebut adalah y equals x squared plus 3 x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui persamaan bayangan garis 2x−3y−5=0 yang direfleksikan terhadap garis y=x, kemudian dilanjutkan oleh matriks  adalah ...

0

Roboguru

Diketahui persamaan bayangan 2x+4y−3=0 yang direfleksikan terhadap garis y=x, kemudian dilanjutkan oleh matriks  adalah ...

0

Roboguru

Jika parabola y=x2 ditransformasi oleh (13​01​) maka petanya adalah ...

0

Roboguru

Jika garis 2x−y=2 ditransformasi oleh (23​12​) maka petanya adalah ...

0

Roboguru

Garis y=3x−1 direfleksikan ke garis y=2x petanya adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved