Roboguru

Jika p dan q masing-masing adalah pernyataan, maka ∼(∼pv∼q) setara dengan pernyataan .....

Pertanyaan

Jika dan masing-masing adalah pernyataan, maka begin mathsize 14px style tilde open parentheses tilde p space v space tilde q close parentheses end style setara dengan pernyataan .....

  1. p ∧ q

  2. p ∧ ~q

  3. pbegin mathsize 12px style rightwards arrow end style~q

  4. ~pbegin mathsize 12px style rightwards arrow end style~q

  5. ~p v q

Pembahasan Soal:

Pernyataan di atas tinggal dioperasikan. Dalam hal ini, ~ (negasi) mirip dengan − (negatif), sehingga ~(~p) ≡ p. Bedanya, negasi dari ∨ (atau) adalah ∧ (dan).

~(~p ∨ ~q) ≡ p ∧ q 

Jadi, pernyataan yang ekuivalen adalah opsi (A).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ingkaran dari pernyataan "Cuaca buruk dan semua penerbangan ditunda" adalah....

Pembahasan Soal:

Misalkan,
p : Cuaca buruk
q : Semua penerbangan ditunda
Pernyataan dalam soal bisa dinyatakan dalam p logical and q

Ingkaran dari p logical and q adalah tilde p logical or tilde q (dari konjungsi "dan" berubah menjadi disjungsi "atau")
tilde p : Cuaca tidak buruk
tilde q : Ada penerbangan tidak ditunda
(Ingat : Ingkaran dari "Semua iya" adalah "Ada yang tidak")

Jadi ingkaran dari pernyataan dalam soal adalah
Cuaca tidak buruk atau beberapa penerbangan tidak ditunda

0

Roboguru

Tentukan ingkaran dari pernyataan “Setiap WNI yang berumur 17 tahun atau sudah menikah wajib memiliki KTP"!

Pembahasan Soal:

Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan adalah kalimat berisi penyangkalan dari pernyataan semula.

Bentuk umum negasi dari pernyataan majemuk untuk disjungsi dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style tilde open parentheses p logical or q close parentheses identical to tilde p logical and tilde q end style.

Negasi dari pernyataan kuantor universal adalah kuantor eksistensial, atau dapat dituliskan

begin mathsize 14px style tilde open parentheses for all x comma p left parenthesis x right parenthesis close parentheses identical to there exists x comma tilde p left parenthesis x right parenthesis end style.

Diketahui pernyataan “Setiap WNI yang berumur 17 tahun atau sudah menikah wajib memiliki KTP", dengan begin mathsize 14px style p end style diwakili oleh "Setiap WNI yang berumur 17 tahun" dan size 14px q diwakili oleh pernyataan "Setiap WNI yang sudah menikah".

Jadi, negasi dari pernyataan tersebut adalah "Beberapa WNI yang belum berumur 17 tahun atau belum menikah tidak wajib memiliki KTP".undefined

0

Roboguru

Pernyataan  ekuivalen dengan ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa 

begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis identical to tilde p logical and tilde q end style

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or tilde q right parenthesis identical to tilde p logical and tilde left parenthesis tilde q right parenthesis identical to tilde p logical and q end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Ingkaran dari pernyataan “Ayam berkembang biak dengan cara bertelur atau semua sapi merupakan hewan mamalia” adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan pernyataan yang diberikan, yaitu “Ayam berkembang biak dengan cara bertelur atau semua sapi merupakan hewan mamalia”.

 

Misalkan

p : Ayam berkembang biak dengan cara bertelur.

q : Semua sapi merupakan hewan mamalia.

Jadi, pernyataan pada soal dapat ditulis sebagai begin mathsize 14px style p logical or q end style.

 

Perhatikan bahwa

~p : Ayam tidak berkembang biak dengan cara bertelur.

~q : Beberapa sapi bukan merupakan hewan mamalia.

 

Ingat bahwa 

begin mathsize 14px style tilde left parenthesis p logical or q right parenthesis identical to tilde p logical and tilde q end style

Oleh karena itu, ingkaran dari pernyataan pada soal dinotasikan dengan begin mathsize 14px style tilde p logical and tilde q end style atau dapat ditulis sebagai “Ayam tidak berkembang biak dengan cara bertelur dan beberapa sapi

bukan merupakan hewan mamalia”.

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Ingkaran dari pernyataan “Jika dia rajin belajar, maka dia akan melanjutkan ke perguruan tinggi atau ke sekolah seni” adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan

p : Dia rajin belajar.

q : Dia akan melanjutkan ke perguruan tinggi.

r : Dia akan melanjutkan ke sekolah seni.

Oleh karena itu, pernyataan pada soal dapat dituliskan menjadi begin mathsize 14px style p rightwards double arrow open parentheses q logical or r close parentheses end style.


Ingkaran dari kalimat pada soal berarti begin mathsize 14px style tilde open parentheses p rightwards double arrow open parentheses q logical or r close parentheses close parentheses end style.

Ingat bahwa undefined.

Oleh karena itu, didapatkan

begin mathsize 14px style tilde open parentheses p rightwards double arrow open parentheses q logical or r close parentheses close parentheses identical to p logical and tilde open parentheses q logical or r close parentheses identical to p logical and open parentheses tilde q logical and tilde r close parentheses end style

Dengan demikian, ingkarannya adalah “Dia rajin belajar dan dia tidak melanjutkan ke perguruan tinggi dan tidak melanjutkan ke sekolah seni”.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved