Roboguru

Jika sina∘=n, nyatakan bentuk berikut dalam n. c. cos(270−a)∘

Pertanyaan

Jika sin space a degree equals n, nyatakan bentuk berikut dalam n.
c. cos open parentheses 270 minus a close parentheses degree

Pembahasan Soal:

Ingat rumus selisih dua sudut pada cosinus yaitu 

cos open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text plus sin space text A end text space sin space text B end text

Diketahui sin space a degree equals n sehingga cos open parentheses 270 minus a close parentheses degree sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses 270 minus a close parentheses degree end cell equals cell cos space 270 degree space cos space a degree plus sin space 270 degree space sin space a degree end cell row blank equals cell 0 times cos space a degree plus open parentheses negative 1 close parentheses times n end cell row blank equals cell 0 minus n end cell row blank equals cell negative n end cell end table

Jadi cos open parentheses 270 minus a close parentheses degree equals n.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 0<A, B<2π​ dengan tanA=2021 dan tanB=20212​ maka cos(A+B)cos(A−B)​=...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus trigonometri berikut.

cos(αβ)cos(α+β)=1+tanαtanβ1tanαtanβ

sehingga

cos(α+β)cos(αβ)=1tanαtanβ1+tanαtanβ

Jika 0<AB<2π dengan tanA=2021 dan tanB=20212, maka dapat ditentukan nilai trigonometri berikut.

cos(A+B)cos(A-B)=====1tanAtanB1+tanAtanB12021202121+202120212121+2133

Dengan demikian, nilai dari cos(A+B)cos(A-B)=3

0

Roboguru

Jika cos(A−B)=53​ dan tanAtanB=2, hitunglah: b. cosAcosB

Pembahasan Soal:

Diketahui cos(AB)=53 dan tan(A)tan(B)=2. Akan dicari cos(A)cos(B)

Ingat bahwa

cos(AB)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B) 

Diperhatikan

tan(A)tan(B)=2cos(A)sin(A)cos(B)sin(B)=2sin(A)sin(B)=2cos(A)cos(B) 

Lebih lanjut

cos(AB)cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B)cos(A)cos(B)+2cos(A)cos(B)3cos(A)cos(B)cos(A)cos(B)cos(A)cos(B)======53535353533151 

Dengan demikian,diperoleh cos(A)cos(B)=51.

0

Roboguru

cos9∘−sin9∘cos9∘+sin9∘​=....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dan selisih sudut berikut ini:

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

cos9sin9cos9+sin9=cos(4536)sin(4536)cos(4536)+sin(4536)=(cos45cos36+sin45sin36)(sin45cos36cos45sin36)(cos45cos36+sin45sin36)+(sin45cos36cos45sin36)=(212cos36+212sin36)+(212cos36212sin36)(212cos36+212sin36)+(212cos36212sin36)=(212(cos36+sin36))(212(cos36sin36))(212(cos36+sin36))+(212(cos36sin36))=212(cos36+sin36cos36+sin36)212(cos36+sin36+cos36sin36)=cos36+sin36cos36+sin36cos36+sin36+cos36sin36=2sin362cos36=sin36cos36=cot36

Ingat bahwa:

 cot36=tan(9036)=tan54

Jadi, fraction numerator cos space 9 degree plus sin space 9 degree over denominator cos space 9 degree minus sin space 9 degree end fraction equals tan space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 54 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

1

Roboguru

cos15∘= ...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat salah satu rumus jumlah dua sudut yaitu:

cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 

cos15 dapat dituliskan menjadi cos(4530). Dengan menggunakan rumus di atas, hasil dari cos15 dapat ditentukan seperti berikut:

cos(4530)======cos45cos30+sin45sin30212213+21221416+41241(6+2)412(3+1)223+1 

Sehingga, hasil dari cos15 adalah 223+1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Nilai cos(210∘)−cos(300∘)sin(150∘)+sin(120∘)​=…

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin open parentheses 150 degree close parentheses plus sin open parentheses 120 degree close parentheses over denominator cos open parentheses 210 degree close parentheses minus cos open parentheses 300 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator sin open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses plus sin open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses over denominator cos open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses minus cos open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin open parentheses 30 degree close parentheses plus sin open parentheses 60 degree close parentheses over denominator negative cos open parentheses 30 degree close parentheses minus cos open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style plus begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 3 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses over denominator negative open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 plus begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jawaban yang benar adalah negative 1.

Tidak ada pilihan jawaban yang benar.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved