Roboguru

Jika nilai Q1​ dari data terurut 4p−2, 4p+4, 40, 42, 5p+5, 6p adalah 34,5, tentukan nilai Q3​.

Pertanyaan

Jika nilai undefined dari data terurut begin mathsize 14px style 4 p minus 2 end style, size 14px 4 size 14px p size 14px plus size 14px 4, 40, 42, size 14px 5 size 14px p size 14px plus size 14px 5, size 14px 6 size 14px p adalah begin mathsize 14px style 34 comma 5 end style, tentukan nilai undefined.

  1. ...space 

  2. ...space 

Pembahasan Soal:

Data terurut: begin mathsize 14px style 4 p minus 2 comma space 4 p plus 4 comma space 40 comma space 42 comma space 5 p plus 5 comma space 6 p end style

Banyak data n = 6

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Letak space straight Q subscript 1 end cell equals cell data space ke short dash 1 fourth left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 1 fourth left parenthesis 6 plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 1 fourth cross times 7 end cell row blank equals cell data space ke short dash 1 3 over 4 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell straight x subscript 1 plus 3 over 4 left parenthesis straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 right parenthesis end cell row cell 34 comma 5 end cell equals cell 4 p minus 2 plus 3 over 4 left parenthesis left parenthesis 4 p plus 4 right parenthesis minus left parenthesis 4 p minus 2 right parenthesis right parenthesis end cell row cell 34 comma 5 end cell equals cell 4 p minus 2 plus 3 over 4 cross times 6 end cell row cell 34 comma 5 end cell equals cell 4 p minus 2 plus 4 comma 5 end cell row cell 34 comma 5 end cell equals cell 4 p plus 2 comma 5 end cell row 32 equals cell 4 p end cell row p equals 8 end table end style

Sehingga data tersebut adalah 30, 36, 40, 42, 45, 48

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Letak space straight Q subscript 3 end cell equals cell data space ke short dash 3 over 4 left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 3 over 4 left parenthesis 6 plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell data space ke short dash 3 over 4 cross times 7 end cell row blank equals cell data space ke short dash 5 1 fourth end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell straight x subscript 5 plus 1 fourth left parenthesis straight x subscript 6 minus straight x subscript 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 45 plus 1 fourth left parenthesis 48 minus 45 right parenthesis end cell row blank equals cell 45 plus 3 over 4 end cell row blank equals cell 45 comma 75 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan data tinggi badan (dalam cm) siswa berikut 112,143,120,132,130,110,120,134,122,132,142,110,130,122(n=14)   Berdasarkan data tersebut tentukan Q1​,Q2​,Q3​ !

Pembahasan Soal:

Kita urutkan datanya dari yang terkecil sampai yang terbesar

begin mathsize 14px style 110 comma space 110 comma space 112 comma space 120 comma space 120 comma space 122 comma space 122 comma 130 comma 130 comma space 132 comma space 132 comma space 134 comma space 142 comma space 143 open parentheses straight n equals 14 close parentheses end style  

Menentukan kuartil bawah begin mathsize 14px style open parentheses straight Q subscript 1 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell straight X subscript 1 fourth open parentheses straight n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 1 fourth open parentheses 14 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 3 comma 75 end subscript end cell row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator data subscript ke 3 end subscript plus data subscript ke 4 end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 112 plus 120 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 232 over 2 end cell row blank equals 116 end table end style   

Menentukan kuartil tengah begin mathsize 14px style open parentheses straight Q subscript 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell straight X subscript 1 half open parentheses straight n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 1 half open parentheses 14 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 1 half open parentheses 15 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 7 comma 5 end subscript end cell row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator data subscript 7 plus data subscript 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 122 plus 130 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 252 over 2 end cell row blank equals 126 end table end style  

Menentukan kuartil atas begin mathsize 14px style open parentheses straight Q subscript 3 close parentheses end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell straight X subscript 3 over 4 open parentheses straight n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 3 over 4 open parentheses 14 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 3 over 4 open parentheses 15 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell straight X subscript 11 comma 25 end subscript end cell row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator data subscript 11 plus d a t a subscript 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 132 plus 134 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight Q subscript 3 end cell equals 133 end table    

Jadi,

straight Q subscript 1 equals 116 space space straight Q subscript 2 equals 126 space space straight Q subscript 3 equals 133 space

0

Roboguru

Diketahui data sebagai berikut 9, 3, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 9, 9 Tentukanlah: a. Kuartl bawah, median, dan kuartil atas

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan kuartil bawah, median, dan kuartil atas, data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebagai berikut.

3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9

Kuartl bawah, median, dan kuartil atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 11 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Median end text end cell equals cell Q subscript 2 equals x subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 6 end cell row blank equals 7 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 9 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, kuartl bawah, median, dan kuartil atas berturut-turut adalah 4 comma space 7 comma space text dan end text space 9.

0

Roboguru

Untuk nomor a dan b, tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah , kuartil bawah dan jangkauan interkuartil dari data berikut. a. Tekanan darah seorang pasien di rumah sakit dicatat s...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali tentang 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkuan space end cell equals cell space Data subscript maks minus Data subscript min space end subscript end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses straight n plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half straight n close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half straight n close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses straight n plus 2 close parentheses space end cell row cell Jangkauan space Interkuartil space end cell equals cell space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah space end cell end table end style

Perhatikan setelah data diurutkan 

begin mathsize 12px style 120 space space space space space 120 space space space space space 120 space space space space space space 124 space space space space space 125 space space space space space space 126 space space space space space 130 space space space space space 150 space space space space space space space 160 165 space space space space space 166 space space space space space 174 space space space space space space 175 space space space space space 176 space space space space space space 178 space space space space space 180 space space space space space 180 space space space space space space space 180 end style

sehingga

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkuan space end cell equals cell space Data subscript maks minus Data subscript min space end subscript end cell row cell Jangkuan space end cell equals cell space 180 minus 120 end cell row cell Jangkuan space end cell equals 60 row blank blank space row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses straight n plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses 18 plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 5 end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals 125 row blank blank blank row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half straight n close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half straight n close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half times 18 close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half times 18 close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus 9 plus Data space ke minus 10 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses 160 plus 165 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 162.5 end cell row blank blank blank row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses straight n plus 2 close parentheses space end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses 18 plus 2 close parentheses space end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 15 end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals 176 row blank blank blank row cell Jangkauan space Interkuartil space end cell equals cell space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah space end cell row blank equals cell 176 minus 125 end cell row blank equals 51 end table end style

Jadi, nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah , kuartil bawah dan jangkauan interkuartil dari data tersebut berturut-turut adalah 60 comma space 176 comma space 162.5 comma space 125 comma space 51.

 

 

0

Roboguru

Diketahui data: 6,8,7,5,9,4,6,5,8,4,6. Kuartil bawah (q1​), kuartil tengah (q2​) dan kuartil atas (q3​) berturut-turut adalah …

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • Data setelah diurutkan adalah X subscript 1 comma space X subscript 2 comma space X subscript 3 comma space horizontal ellipsis space comma space X subscript n
  • Banyak data equals n equals 11
  • q subscript 1 adalah kuartil bawah
  • q subscript 2 adalah kuartil tengah
  • q subscript 3 adalah kuartil atas

Rumus kuartil untuk data n ganjil yang akan digunakan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q subscript 1 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row cell q subscript 2 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row cell q subscript 3 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell end table

Langkah pertama: Urutkan data terlebih dahulu sebagai berikut.

X subscript 1 comma space X subscript 2 comma space X subscript 3 comma space horizontal ellipsis space comma space X subscript 11 equals 4 comma space 4 comma space 5 comma space 5 comma space 6 comma space 6 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 8 comma space 9

Selanjutnya, akan ditentukan nilai kuartil q subscript 1 comma space q subscript 2 space text dan end text space q subscript 3 dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q subscript 1 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 11 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses 12 over 4 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 space rightwards arrow space text Data ke-3 end text end cell row cell q subscript 1 end cell equals 5 end table

Sehingga diperoleh nilai q subscript 1 equals 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q subscript 2 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 2 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses 24 over 4 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 6 space rightwards arrow space text Data ke-6 end text end cell row cell q subscript 2 end cell equals 6 end table

Sehingga diperoleh nilai q subscript 2 equals 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q subscript 3 end cell equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript open parentheses 36 over 4 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 9 space rightwards arrow text  Data ke-9 end text end cell row cell q subscript 3 end cell equals 8 end table

Sehingga diperoleh nilai q subscript 3 equals 8.

Jadi, secara berurut nilai q subscript 1 comma space q subscript 2 space text dan end text space q subscript 3 adalah 5 comma space 6 comma space text dan end text space 8. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Data berat badan sekelompok balita (dalam kg) di posyandu sebagai berikut: 5, 7, 10, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 5, 6, 5, 8, 6, 5, 9, 7, 6, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 7. Tentukan: a. Jangkauan ...

Pembahasan Soal:

Data terurut:

5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10.

a. Jangkauan datanya adalah

straight J equals data space terbesar minus data space terkecil straight J equals 10 minus 5 straight J equals 5

b. banyak data ada 30, maka

Nilai straight Q subscript 1 adalah

Q1Q1Q1Q1Q1=====x(4n+2)x(430+2)x432x86

Nilai straight Q subscript 2 adalah

Q2=2x(2n)+x2n+1Q2=2x(230)+x(230+1)Q2=27+8Q2=7,5

Nilai straight Q subscript 3 adalah 

Q3=x(43n+2)Q3=x(490+2)Q3=x(492)Q3=x23Q3=10

c. Nilai jangkauan antar kuartil dan simpangan antar kuartil adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space antar space kuartil end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 10 minus 6 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Simpangan space antarkuartil end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 4 end cell row blank equals 2 end table

Jadi,  

a. Jangkauan data yaitu 5

b. Nilai Q subscript 1 equals 6, Q subscript 2 equals 7 comma 5dan Q subscript 3 equals 10

c. Jangkauan antarkuartil adalah 4 dan simpangan antarkuartil adalah 2

 

 

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved