Roboguru

Jika momen inersia sebuah bola terhadap suatu sumbu melalui pusat bola adalah I, momeh inersia bola lainnya yang sejenis, tetapi dengan jari-jari dua kali lipatnya adalah...

Pertanyaan

Jika momen inersia sebuah bola terhadap suatu sumbu melalui pusat bola adalah I, momeh inersia bola lainnya yang sejenis, tetapi dengan jari-jari dua kali lipatnya adalah...space 

  1. 2Ispace 

  2. 4Ispace 

  3. 8Ispace 

  4. 16Ispace 

  5. 32Ispace 

Pembahasan Soal:

Diketahui
I subscript 1 equals I r subscript 1 equals r r subscript 2 equals 2 r subscript 1 equals 2 r 

Ditanyakan
I2

Jawab
Momen inersia
didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros. Momen inersia benda bergantung pada bentuk dan ukurannya, dan momen inersia untuk bola dirumuskan sebagai berikut.

I equals 2 over 5 m r squared  

Keterangan:
I = momen inersia benda
m = massa benda
r = jarak sumbu rotasi (jari-jari)

Berdasarkan rumus tersebut, maka momen inersia bola pertama (jari-jari = r) adalah:

I subscript 1 equals 2 over 5 m r squared equals I  

dan momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah:

I subscript 2 equals 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared  

Karena massa m2 tidak diketahui, maka kita cari dahulu menggunakan persamaan massa jenis yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rho subscript 1 end cell equals cell rho subscript 2 end cell row cell m subscript 1 over V end cell equals cell m subscript 2 over V end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 1 cubed end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 2 cubed end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style open parentheses 2 r close parentheses cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 8 r cubed end style end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 r cubed m subscript 1 over denominator r cubed end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 up diagonal strike r cubed end strike m subscript 1 over denominator up diagonal strike r cubed end strike end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 8 m subscript 1 end cell end table 

Jadi, massa bola kedua adalah m2 = 8m1

Jadi, momen inersianya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m subscript 1 close parentheses open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 2 r close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 4 r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 32 close parentheses open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell open parentheses 32 close parentheses 2 over 5 open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 32 I end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian, momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah I2 = 32I.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram maka momen inersia sistem kedua bola te...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan momen inersia, diperoleh besar momen inersia totalnya:

begin mathsize 14px style I subscript t o t a l end subscript equals I subscript P plus I subscript Q I subscript t o t a l end subscript equals m subscript P times R subscript P squared plus m subscript Q times R subscript Q squared I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 6 times 0 comma 2 squared plus 0 comma 4 times 0 comma 5 squared I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 024 plus 0 comma 1 I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 124 space kg. straight m squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Sebuah bola pejal memiliki jari-jari 15 cm dan massa 100 gram. Jika bola diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya, momen inersia bola tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan momen inersia bola pejal yang diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya.

begin mathsize 12px style straight I equals 2 over 5 MR squared end style 

Diketahui

begin mathsize 12px style straight R space equals space 15 space cm space equals space 0 comma 15 space straight m straight M space equals space 100 space gr space equals space 0 comma 1 space kg straight I equals 2 over 5 MR squared straight I equals 2 over 5 left parenthesis 0 , 1 right parenthesis left parenthesis 0 , 15 right parenthesis squared straight I equals space 9 comma 00 space straight x space 10 to the power of negative 4 end exponent space kg space straight m squared end style 

0

Roboguru

SBMPTN 2016/246  Sebuah bola pejal homogen dengan momen inersia mulai menggelinding pada bidang miring dari keadaan diam dengan ketinggian h. Cara yang dapat dilakukan untuk memperbesar kelajuan lini...

Pembahasan Soal:

Kelajuan linier benda yang bergerak menggelinding (rotasi dan translasi) pada bidang miring dirumuskan:space 

begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 g h over denominator 1 plus k end fraction end root end style 

dimana = konstanta momen inersia (nilainya tetap, untuk bola pejal, k = 2/5), g = percepatan gravitasi (nilainya juga tetap), dan h = ketinggian. Sehingga kelajuan linier gerak tersebut hanya bergantung ketinggian (h).undefined 

begin mathsize 14px style v tilde square root of h end style

Maka, untuk memperbesar kelajuan, yang harus dilakukan adalah memperbesar nilai h.undefined 

Sepertinya ada kesalahan pada bagian ini sehingga tidak ada jawaban yang sesuai.undefined 

0

Roboguru

Sebuah bola A merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 5 cm dan massa 300 gram. Sebuah bola B merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 15 cm dan massa 100 gram. Jika bola diputar terhadap sumb...

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan momen inersia bola pejal yang diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya.

begin mathsize 12px style straight I equals 2 over 5 MR squared end style 

Diketahui

begin mathsize 12px style straight R subscript straight A equals 5 space cm straight M subscript straight A equals 300 space gr straight R subscript straight B equals 15 space cm straight M subscript straight B equals 100 space gr end style 

Maka

begin mathsize 12px style straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals fraction numerator 2 over 5 straight M subscript straight A straight R subscript straight A squared over denominator 2 over 5 straight M subscript straight B straight R subscript straight B squared end fraction straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals fraction numerator 2 over 5 left parenthesis 300 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis squared over denominator 2 over 5 left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 15 right parenthesis squared end fraction straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals 1 third end style 

0

Roboguru

Dua bola masing-masing massanya m1​ = 2 kg dan m2​= 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar. Jika sistern bola di putar pada sumbu di titik a, maka besar momen inersia s...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight R subscript 1 end style = 20 cm = 0,2 m
begin mathsize 14px style straight R subscript 2 end style = 30 cm = 0,3 m
begin mathsize 14px style straight m subscript 1 end style = 2 kg
begin mathsize 14px style straight m subscript 2 end style = 3 kg

Coba perhatikan letak sumbu putarnya. Maka :

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved