Pertanyaan

Jika d x d y merupakan turunan pertama dari y = x − 7 x + 1 maka adalah ...

Jika $\frac{d y}{d x}$ merupakan turunan pertama dari $y = \frac{x + 1}{x - 7}$ maka $fraction numerator d y over denominator d x end fraction$ adalah ...

$fraction numerator negative 6 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 2 x minus 8 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 2 x plus 8 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator 2 x plus 6 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$
$fraction numerator negative 8 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : ? Jawab : Dengan menggunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi.Rumus turunan pada pembagian jika , maka Maka : Sehingga diperoleh : Dengan demikian, turunan pertama dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui : $y equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 7 end fraction$

Ditanya : $fraction numerator d y over denominator d x end fraction$ ?

Jawab :

Dengan menggunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi. Rumus turunan pada pembagian jika y equals straight u over straight v , maka $y apostrophe equals fraction numerator straight u apostrophe straight v minus uv apostrophe over denominator straight v squared end fraction$

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight u equals cell straight x plus 1 end cell row cell straight u apostrophe end cell equals 1 row straight v equals cell straight x minus 7 end cell row cell straight v apostrophe end cell equals 1 end table

Sehingga diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 1 open parentheses x minus 7 close parentheses minus 1 open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 7 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 7 minus x minus 1 over denominator open parentheses x minus 7 close parentheses squared end fraction end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 8 over denominator open parentheses x minus 7 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Dengan demikian, $fraction numerator d y over denominator d x end fraction$ turunan pertama dari $y equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 7 end fraction$ adalah $fraction numerator negative 8 over denominator left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.