Pertanyaan

Jika A = ( a 1 3 1 ) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin sehingga 2 det ( A ) = det ( A − 1 ) + 1 adalah ....

Jika $A = (a 1 31)$ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $a$ yang mungkin sehingga $2 det (A) = det (A^{- 1}) + 1$ adalah ....

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat kembali konsep sifat determinan pada matriks sebagai berikut: Oleh karena itu,Jika merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin sehingga adalah Hasil kali nilai adalah . Dengan demikian,hasil kali nilai yang mungkin adalah . Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Ingat kembali konsep sifat determinan pada matriks sebagai berikut:

$det space open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator det space open parentheses straight A close parentheses end fraction$

Oleh karena itu, Jika A equals open parentheses table row a 3 row 1 1 end table close parentheses merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin sehingga 2 space det open parentheses straight A close parentheses equals det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus 1 adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space det open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a.1 minus 3.1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a.1 minus 3.1 end fraction plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a minus 3 end fraction plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus open parentheses a minus 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses a squared minus 6 a plus 9 close parentheses end cell equals cell 1 plus a minus 3 end cell row cell 2 a squared minus 12 a plus 18 end cell equals cell a minus 2 end cell row cell 2 a squared minus 12 a plus 18 minus a plus 2 end cell equals 0 row cell 2 a squared minus 13 a plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a minus 5 close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table$

a equals 5 over 2 comma space a equals 4

Hasil kali nilai adalah 5 over 2 cross times 4 equals 10 .

Dengan demikian, hasil kali nilai yang mungkin adalah .

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (4 rating)

Qonita Yusriah

Jawaban tidak sesuai

david

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 1 5 3 ) dan B = ( 5 1 4 1 ) , tentukan determinan ( A B ) − 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal A adalah matriks berordo ( 2 × 2 ) dan A − 1 menyatakan invers dari A, ∣ A ∣ menyatakan determinan A, dan k adalah sebuah konstanta. Buktikan bahwa determinan dari ( k A ) − 1 = k 2 ∣ A ∣ 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 5 − 1 − 4 ) , + 4 m u B = ( 7 2 3 1 ) . Jika A − 1 invers matriks A dan B − 1 adalah invers matriks B , maka deteminan matriks B − 1 A − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 − 3 1 2 ) dan B = ( − 1 − 2 1 1 ) , jumlah kuadrat semua nilai t yang memenuhi det ( A + 2 tB ) − 1 = 10 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi