Roboguru

Jika A=(a1​31​) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga 2det(A)=det(A−1)+1 adalah ....

Pertanyaan

Jika A equals open parentheses table row a 3 row 1 1 end table close parentheses merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga 2 space det open parentheses straight A close parentheses equals det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus 1 adalah ....

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 7

  5. 14

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep sifat determinan pada matriks sebagai berikut:

det space open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator det space open parentheses straight A close parentheses end fraction

Oleh karena itu, Jika A equals open parentheses table row a 3 row 1 1 end table close parentheses merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga 2 space det open parentheses straight A close parentheses equals det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus 1 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space det open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell det open parentheses straight A to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a.1 minus 3.1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a.1 minus 3.1 end fraction plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a minus 3 end fraction plus 1 end cell row cell 2 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus open parentheses a minus 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses a squared minus 6 a plus 9 close parentheses end cell equals cell 1 plus a minus 3 end cell row cell 2 a squared minus 12 a plus 18 end cell equals cell a minus 2 end cell row cell 2 a squared minus 12 a plus 18 minus a plus 2 end cell equals 0 row cell 2 a squared minus 13 a plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a minus 5 close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

a equals 5 over 2 comma space a equals 4

Hasil kali nilai a adalah 5 over 2 cross times 4 equals 10.

Dengan demikian, hasil kali nilai a yang mungkin adalah 10.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(2−2​3−4​) dan Bt=(−2−1​65​). Jika A−1 adalah invers matriks A, maka det(A−1B)= ....

0

Roboguru

Determinan matriks K yang memenuhi persamaan (43​75​)⋅K=(32​11​) adalah ...

0

Roboguru

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2×2  dan B=(−10​32​). Jika B−A=(21​−10​) maka det(2A−1) adalah...

0

Roboguru

Jika matriks A=(21​53​) dan B=(51​41​), tentukan determinan (AB)−1.

0

Roboguru

Jika A=(1−3​12​) dan B=(−1−2​11​), jumlah kuadrat semua nilai t yang memenuhi det(A+2tB)−1=101​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved