Pertanyaan

Diketahui bahwa u 1 , u 2 , u 3 , ...merupakan barisan geometri yang memenuhi u 4 − u 1 = p dan u 5 − u 3 = q , maka hasil dari q p adalah ....

Diketahui bahwa $u_{1}$ , $u_{2}$ , $u_{3}$ , ... merupakan barisan geometri yang memenuhi $u_{4} - u_{1} = p$ dan $u_{5} - u_{3} = q$ , maka hasil dari $\frac{p}{q}$ adalah ....

$\frac{r ^{2} + r - 1}{r ^{2} ( r - 1 )}$
$\frac{r ^{2} + r + 1}{r ^{2} ( r - 1 )}$
$\frac{r ^{2} - r + 1}{r ^{2} ( r - 1 )}$
$\frac{r ^{2} + r + 1}{r ^{2} ( r + 1 )}$
$\frac{r ^{2} - r + 1}{r ^{2} ( r + 1 )}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui u 4 − u 1 = p dan u 5 − u 3 = q . Dicari hasil dari q p . Untuk menentukan hasil dari q p , ada beberapa langkah yang diperlukan seperti di bawah ini. Langkah Pertama: Tentukan dan q . Ingat bahwa suku ke- n barisan geometri dirumuskan sebagai berikut. u n = a r n − 1 Perhatikan perhitungan berikut! p = = = u 4 − u 1 a r 3 − a a ( r 3 − 1 ) dan q = = = u 5 − u 3 a r 4 − a r 2 a ( r 4 − r 2 ) Dari perhitungan di atas, diperoleh p = a ( r 3 − 1 ) dan q = a ( r 4 − r 2 ) . Langkah Kedua: Tentukan hasil dari q p . Selanjutnya, nilai dari q p dapat ditentukan sebagai berikut. q p = = = = = a ( r 4 − r 2 ) a ( r 3 − 1 ) r 4 − r 2 r 3 − 1 r 2 ( r 2 − 1 ) ( r 2 + r + 1 ) ( r − 1 ) r 2 ( r + 1 ) ( r − 1 ) ( r 2 + r + 1 ) ( r − 1 ) r 2 ( r + 1 ) r 2 + r + 1 Oleh karena itu, diperoleh q p = r 2 ( r + 1 ) r 2 + r + 1 . Dengan demikian, hasil dari q p adalah r 2 ( r + 1 ) r 2 + r + 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui $u_{4} - u_{1} = p$ dan $u_{5} - u_{3} = q$ .

Dicari hasil dari $\frac{p}{q}$ . Untuk menentukan hasil dari $\frac{p}{q}$ , ada beberapa langkah yang diperlukan seperti di bawah ini.

Langkah Pertama: Tentukan $p$ dan $q$ .

Ingat bahwa suku ke- $n$ barisan geometri dirumuskan sebagai berikut.

$u_{n} = a r^{n - 1}$

Perhatikan perhitungan berikut!

$p = = = u_{4} - u_{1} a r^{3} - a a (r^{3} - 1)$

dan

$q = = = u_{5} - u_{3} a r^{4} - a r^{2} a (r^{4} - r^{2})$

Dari perhitungan di atas, diperoleh $p = a (r^{3} - 1)$ dan $q = a (r^{4} - r^{2})$ .

Langkah Kedua: Tentukan hasil dari $\frac{p}{q}$ .
Selanjutnya, nilai dari $\frac{p}{q}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{p}{q} = = = = = \frac{a ( r ^{3} - 1 )}{a ( r ^{4} - r ^{2} )} \frac{r ^{3} - 1}{r ^{4} - r ^{2}} \frac{( r ^{2} + r + 1 ) ( r - 1 )}{r ^{2} ( r ^{2} - 1 )} \frac{( r ^{2} + r + 1 ) ( r - 1 )}{r ^{2} ( r + 1 ) ( r - 1 )} \frac{r ^{2} + r + 1}{r ^{2} ( r + 1 )}$

Oleh karena itu, diperoleh $\frac{p}{q} = \frac{r ^{2} + r + 1}{r ^{2} ( r + 1 )}$ .

Dengan demikian, hasil dari $\frac{p}{q}$ adalah $\frac{r ^{2} + r + 1}{r ^{2} ( r + 1 )}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Jika dipilih masing-masing satu siswa, maka peluang terpilih keduanya perempuan adalah 36 13 . Peluang terpilih paling banyak satu siswa laki-laki adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan 1 6 x − 2 3 ⋅ 4 x + 1 − 2 2 x + 3 k = 0 .Jika x 1 + x 2 = 2 ⋅ 4 lo g 3 , maka nilai dari k 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( 2 x + 4 5 ∘ ) = p dan cos ( x + 6 0 ∘ ) = q , maka hasil dari sin ( 3 x + 10 5 ∘ ) sin ( x − 1 5 ∘ ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari lim x → 2 x − 2 ( x + 2 − 2 ) ( 11 − x + 3 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi