Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − x − 1 + a = 0 maka nilai a yang memenuhi ( 3 α + β ) ( 3 β + α ) = 11 adalah ....

Jika merupakan akar-akar persamaan kuadrat   maka nilai a yang memenuhi adalah ....

  1. 3space

  2. 5 space

  3. 7 space 

  4. 9space

  5. 11 space 

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

jawaban yang tepat adalah A

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Dari soal diperoleh informasi: dengan merupakan akar-akar dari persamaan tersebut, Dengan Sehingga, Sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Ingat kembali:

f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c  x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2

Dari soal diperoleh informasi:

 x squared minus x minus 1 plus a equals 0 dengan straight alpha space dan space straight beta merupakan akar-akar dari persamaan tersebut, Dengan a equals 1 comma space b equals negative 1 comma space d a n space c equals open parentheses negative 1 plus a close parentheses

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction equals 1 end cell row blank blank blank row cell straight alpha times beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 plus a over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 plus a end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 alpha plus beta close parentheses open parentheses 3 beta plus alpha close parentheses end cell equals 11 row cell 9 alpha beta plus 3 alpha squared plus 3 beta squared plus alpha beta end cell equals 11 row cell 10 alpha beta plus 3 open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses end cell equals 11 row cell 10 alpha beta plus 3 open parentheses open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta close parentheses end cell equals 11 row cell 10 open parentheses negative 1 plus a close parentheses plus 3 open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 1 plus a close parentheses close parentheses end cell equals 11 row cell negative 10 plus 10 a plus 3 open parentheses 1 plus 2 minus 2 a close parentheses end cell equals 11 row cell negative 10 plus 10 a plus 3 open parentheses 3 minus 2 a close parentheses end cell equals 11 row cell negative 10 plus 10 a plus 9 minus 6 a end cell equals 11 row cell 4 a minus 1 end cell equals 11 row cell 4 a end cell equals 12 row a equals 3 end table

Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Bintang Rachmandani

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

6

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia