Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 2 x + a = 0 dan 2 x 1 ​ , x 2 ​ , ( x 2 2 ​ − 1 ) merupakan suku-suku dalam barisan aritmetika dengan beda positif. Hitunglah nilai dari ( x 1 2 ​ + x 2 2 ​ ) .

Jika  merupakan akar-akar persamaan kuadrat  dan  merupakan suku-suku dalam barisan aritmetika dengan beda positif. Hitunglah nilai dari .

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

merupakan akar-akar persamaan kuadrat maka: , , merupakan suku-suku dalam barisan aritmetika dengan beda positif maka: Didapat:

begin mathsize 14px style x subscript 1 space dan space x subscript 2 end style merupakan akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus a equals 0 end style 

begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus a equals 0 end style maka: size 14px x subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px x subscript size 14px 2 size 14px equals size 14px minus size 14px b over size 14px a size 14px equals size 14px 2 

begin mathsize 14px style 2 x subscript 1 end stylebegin mathsize 14px style x subscript 2 end stylebegin mathsize 14px style open parentheses x subscript 2 squared minus 1 close parentheses end style merupakan suku-suku dalam barisan aritmetika dengan beda positif maka:

 begin mathsize 14px style x subscript 2 minus 2 x subscript 1 equals x subscript 2 squared minus 1 minus x subscript 2 x subscript 2 squared minus 2 x subscript blank squared end subscript plus 2 open parentheses 2 minus x subscript 2 close parentheses minus 1 equals 0 x subscript 2 squared minus 4 x subscript blank squared end subscript plus 3 equals 0 open parentheses x subscript 2 minus 1 close parentheses open parentheses x subscript 2 minus 3 close parentheses equals 0 x subscript 2 equals 1 space dan space x subscript 2 equals 3 end style

Didapat:

 begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 1 space maka space x subscript 1 equals 1 space left right arrow tidak space memenuhi x subscript 2 equals 3 space maka space x subscript 1 equals negative 1 space dan space left parenthesis x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared right parenthesis equals 10 end style

84

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di antara bilangan 2 dan 68 disisipkan 10 bilangansehingga terbentuk barisan aritmetika. Hasil kali suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah ....

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia