jika x dan y memenuhi sistem persamaan x−2y+3z=93x+y−2z=82x+4y+z=11​⎭⎬⎫​ maka nilai x+y=....

Pertanyaan

jika x space text dan end text space y memenuhi sistem persamaan open table attributes columnalign right end attributes row cell x minus 2 y plus 3 z equals 9 end cell row cell 3 x plus y minus 2 z equals 8 end cell row cell 2 x plus 4 y plus z equals 11 end cell end table close curly brackets space text maka nilai  end text x plus y equals.... 

  1. 3

  2. 4

  3. 5

  4. 6

  5. 7

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diktahui Sistem persamaan linear sebagai berikut

open table attributes columnalign right end attributes row cell x minus 2 y plus 3 z equals 9 end cell row cell 3 x plus y minus 2 z equals 8 end cell row cell 2 x plus 4 y plus z equals 19 end cell end table close curly brackets

Ingat bahwa x equals D subscript x over D dimana Dx adalah determinan matriks yang kolom pertamanya diganti menjadi konstanta SPLTV, y equals D subscript y over D dimana Dy adalah determinan matriks yang kolom keduanya diganti menjadi konstanta SPLTV. Sedangkan D adalah determinan matriks dari koefisien-koefisien variabel SPLTV. 

Ingat, jika A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses space, Dengan metode sarrus

maka open vertical bar A close vertical bar equals open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table equals a e i plus b f g plus c d h minus b d i minus a f h minus c e g

Sehingga diperoleh perhitungan   

  • Mencari nilai D

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table end cell row blank equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell 3 row 3 1 cell negative 2 end cell row 2 4 1 end table close vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 3 1 row 2 4 end table end cell row blank equals cell a e i plus b f g plus c d h minus b d i minus a f h minus c e g end cell row blank equals cell 1.1.1 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis. left parenthesis negative 2 right parenthesis.2 plus 3.3.4 space minus left parenthesis negative 2 right parenthesis.3.1 minus 1. left parenthesis negative 2 right parenthesis.4 minus 3.1.2 end cell row blank equals cell 1 plus 8 plus 36 plus 6 plus 8 minus 6 end cell row blank equals 53 end table

  • Mencari Nilai Dx

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript x end cell equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table end cell row blank equals cell open vertical bar table row 9 cell negative 2 end cell 3 row 8 1 cell negative 2 end cell row 19 4 1 end table close vertical bar table row 9 cell negative 2 end cell row 8 1 row 19 4 end table end cell row blank equals cell a e i plus b f g plus c d h minus b d i minus a f h minus c e g end cell row blank equals cell 9.1.1 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis. left parenthesis negative 2 right parenthesis.19 plus 3.8.4 space minus left parenthesis negative 2 right parenthesis.8.1 minus 9. left parenthesis negative 2 right parenthesis.4 minus 3.1.19 end cell row blank equals cell 9 plus 76 plus 96 plus 16 plus 72 minus 57 end cell row blank equals 212 end table

  • Mencari nilai Dy

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row a b c row d e f row g h i end table close vertical bar table row a b row d e row g h end table end cell row blank equals cell open vertical bar table row 1 9 3 row 3 8 cell negative 2 end cell row 2 19 1 end table close vertical bar table row 1 9 row 3 8 row 2 19 end table end cell row blank equals cell a e i plus b f g plus c d h minus b d i minus a f h minus c e g end cell row blank equals cell 1.8.1 plus 9. left parenthesis negative 2 right parenthesis.2 plus 3.3.19 space minus 9.3.1 minus 1. left parenthesis negative 2 right parenthesis.19 minus 3.8.2 end cell row blank equals cell 8 minus 36 plus 171 minus 27 plus 38 minus 48 end cell row blank equals 106 end table

Sehingga diperoleh nilai x dengan cara

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell 212 over 53 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell 106 over 53 end cell row blank equals 2 end table 

Sehingga nilai x plus y equals 4 plus 2 equals 6

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D.

114

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika , y, dan z merupakan solusi dari sistem persamaan: 2x​+4y​=66y​−2z​=−23x​+4z​=4​⎭⎬⎫​, maka (x+y+z)= ....

213

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia