Roboguru

Jika  memenuhi persamaan  dan . Tentukan nilai !

Pertanyaan

Jika x space text dan end text space y memenuhi persamaan 5 x minus y equals 26 dan x plus y equals 10. Tentukan nilai 3 x plus 2 y!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode eliminasi kedua persamaan diperoleh:

5 x minus y equals 26 fraction numerator space x plus y equals 10 over denominator space space space space 6 x equals 36 end fraction plus space space space space space space space x equals 6

Selanjutnya, nilai x disubstitusikan ke persamaan x plus y equals 10.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 10 row cell 6 plus y end cell equals 10 row y equals cell 10 minus 6 end cell row y equals 4 end table

Sehingga diperoleh nilai 3 x plus 2 y yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 3 left parenthesis 6 right parenthesis plus 2 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 18 plus 8 end cell row blank equals 26 end table

Dengan demikian, nilai 3 x plus 2 y adalah 26. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai  sehingga sistem persamaan linear di bawah ini memiliki selesaian . Apakah sistem persamaan tersebut memiliki selesaian yang lain? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 3 close parentheses end style ke persamaan pertama.

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 3 close parentheses end style dan Error converting from MathML to accessible text. ke persamaan kedua.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text.. Sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki selesaian lain yang tak hingga karena dua persamaan tersebut merupakan persamaan yang sama atau kedua persamaan tersebut memiliki garis yang berimpit.

 

0

Roboguru

Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x+2y=7.200dan1,5x+10y=8.250 Nilai dari x adalah...

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi dan substitusi.

Eliminasi kedua persamaan diatas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell 7 x plus 2 y equals 7200 space space space end cell cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 35 x plus 10 y equals 36000 space space space end cell end table table row cell 1 comma 5 x plus 10 y equals 8250 space space space space space space space space space end cell space cell space 1 comma 5 x plus 10 y equals 8250 space space space space space space space space minus end cell end table horizontal line row none table row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 33 comma 5 x equals 27750 end cell row blank blank cell x equals fraction numerator 27750 over denominator 33 comma 5 end fraction end cell row blank blank cell space x equals 828 comma 358 end cell row blank blank blank end table end row end stack end cell end table

Dengan demikian, Nilai dari adalah 828,358.

0

Roboguru

Jika  dan  merupakan solusi dari SPLDV: , maka nilai dari  sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ubah bentuk masing-masing SPLDV ke bentuk bilangan bulat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x plus 3 y end cell equals cell negative 4 over 3 space space space open parentheses Kedua space ruas space cross times 3 close parentheses end cell row cell x plus 9 y end cell equals cell negative 4 space space space... space open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell 5 over 2 space space space open parentheses Kedua space ruas space cross times 2 close parentheses end cell row cell 6 x minus 4 y end cell equals cell 5 space space space space space space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Kemudian lalukan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses.

table row cell x plus 9 y equals negative 4 end cell cell open vertical bar cross times 6 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike plus 54 y equals negative 24 end cell row cell 6 x minus 4 y equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike minus 4 y equals space space space space space 5 space minus end cell row blank blank cell 58 y equals negative 29 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 29 over denominator 58 end fraction end cell row blank blank cell y equals negative 1 half end cell end table

Kemudian subtitusi nilai y ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 9 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell x plus 9 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell x minus 9 over 2 end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 4 plus 9 over 2 end cell row x equals cell negative 8 over 2 plus 9 over 2 end cell row x equals cell 1 half end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction plus fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 minus 2 end cell row blank equals 0 end table

Maka nilai dari 1 over x plus 1 over y sama dengan 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 3.  dan

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

2 a squared plus 3 b squared equals 59 space space space space vertical line cross times 3 left right double arrow 6 a squared plus 9 b squared equals 177 3 a squared plus 2 b squared equals 66 space space space space vertical line cross times 2 left right double arrow 6 a squared plus 4 b squared equals 132 

Dengan menggunakan metode eliminasi pada SPLDV maka kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell 6 a squared plus 9 b squared equals 177 end cell row cell 6 a squared plus 4 b squared equals 132 space space minus end cell row cell 5 b squared equals 45 end cell row cell b squared equals 45 over 5 end cell row cell b squared equals 9 end cell row cell b equals square root of 9 end cell row cell b equals 3 end cell end table 

Selanjutnya, substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a squared plus 3 b squared end cell equals 59 row cell 2 a squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses squared end cell equals 59 row cell 2 a squared plus 27 end cell equals 59 row cell 2 a squared end cell equals cell 59 minus 27 end cell row cell 2 a squared end cell equals 32 row cell a squared end cell equals cell 32 over 2 end cell row cell a squared end cell equals 16 row a equals 4 end table 

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah a = 4 dan b = 3.

0

Roboguru

Suatu pertunjukan dihadiri oleh 480 orang. Harga tiket untuk tempat duduk bagian depan adalah Rp4.000,00 dan harga tiket tempat duduk bagian belakang Rp6.000,00. Hasil penjualan tiket seluruhnya adala...

Pembahasan Soal:

d = depan

b = belakang

Dikethui persamaan (1) dan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space d plus b end cell equals 480 row d equals cell 480 minus b end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space 4000 d plus 6000 b end cell equals cell 2530000 space... space d i b a g i space 2000 end cell row cell 2 d plus 3 b end cell equals 1265 end table end style

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 d plus 3 b end cell equals 1265 row cell 2 left parenthesis 480 minus b right parenthesis plus 3 b end cell equals 1265 row cell 960 minus 2 b plus 3 b end cell equals 1265 row b equals 305 end table end style

substitusi nilai b ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 480 minus b end cell row blank equals cell 480 minus 305 end cell row blank equals 75 end table end style

Jadi, tempat duduk yang diduduki penonton bagian depan adalah 75 dan belakang adalah 305.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved