Roboguru

Jika matriks A=[−1−3​24​],B=[25​−3−4​] dan X = A + B, invers matriks X adalah ....

Pertanyaan

Jika matriks A space equals space open square brackets table row cell negative 1 end cell 2 row cell negative 3 end cell 4 end table close square brackets comma space B space equals space open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row 5 cell negative 4 end cell end table close square brackets dan X = A + B, invers matriks X adalah ....

  1. 1 half open square brackets table row 0 1 row cell negative 2 end cell 1 end table close square brackets

  2. fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction open square brackets table row 0 cell negative 1 end cell row 2 cell space 1 end cell end table close square brackets

  3. fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row 2 cell space space 0 end cell end table close square brackets

  4. fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction open square brackets table row cell negative 1 end cell 1 row 2 0 end table close square brackets

  5. fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction open square brackets table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell cell space space space 1 end cell end table close square brackets

Pembahasan:

Misal :

A space equals space open square brackets table row q b row c d end table close square brackets

Invers matriks A, yaitu :

A to the power of negative 1 end exponent space equals space fraction numerator 1 over denominator d e t space left parenthesis A right parenthesis end fraction open square brackets table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close square brackets

Misal matriks X = A + B , maka :

X space equals space open square brackets table row cell negative 1 end cell 2 row cell negative 3 end cell 4 end table close square brackets space plus space open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row 5 cell negative 4 end cell end table close square brackets  X space equals space open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row 2 0 end table close square brackets

Sehingga inversnya yaitu :

X to the power of negative 1 end exponent space equals space fraction numerator 1 over denominator left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 0 right parenthesis space minus space 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction open square brackets table row 0 1 row cell negative 2 end cell 1 end table close square brackets  X to the power of negative 1 end exponent space equals space 1 half open square brackets table row 0 1 row cell negative 2 end cell 1 end table close square brackets

Jadi, invers matriks X adalah 1 half open square brackets table row 0 1 row cell negative 2 end cell 1 end table close square brackets

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A=(31​−5−2​). Jika AT merupakan transpose matriks A dan A−1 merupakan invers matriks A, maka AT+A−1=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved