Pertanyaan

Jika matriks A = ( 2 1 5 3 ) dan B = ( 5 1 4 1 ) , tentukan determinan ( A B ) − 1 .

Jika matriks $A = (2153)$ dan $B = (5141)$ , tentukan determinan $(A B)^{- 1}$ .

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

determinan adalah .

determinan open parentheses A B close parentheses to the power of negative 1 end exponent

adalah

Pembahasan

Tentukan matriks . Tentukan inversmatriks . Sehingga determinannya: Jadi,determinan adalah .

Tentukan matriks A B .

Tentukan invers matriks A B .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space A B end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 15 times 7 minus 13 times 8 end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell end table$

Sehingga determinannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space A B to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 7 times 15 minus open parentheses negative 13 close parentheses times open parentheses negative 8 close parentheses end cell row blank equals cell 105 minus 104 end cell row blank equals 1 end table

Jadi, determinan open parentheses A B close parentheses to the power of negative 1 end exponent adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Levia Aryani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Misal A adalah matriks berordo ( 2 × 2 ) dan A − 1 menyatakan invers dari A, ∣ A ∣ menyatakan determinan A, dan k adalah sebuah konstanta. Buktikan bahwa determinan dari ( k A ) − 1 = k 2 ∣ A ∣ 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 5 − 1 − 4 ) , + 4 m u B = ( 7 2 3 1 ) . Jika A − 1 invers matriks A dan B − 1 adalah invers matriks B , maka deteminan matriks B − 1 A − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 1 − 3 1 2 ) dan B = ( − 1 − 2 1 1 ) , jumlah kuadrat semua nilai t yang memenuhi det ( A + 2 tB ) − 1 = 10 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( a 1 3 1 ) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin sehingga 2 det ( A ) = det ( A − 1 ) + 1 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi