Roboguru

Jika matriks  dan , matriks  adalah ...

Pertanyaan

Jika matriks A equals open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 1 end cell 6 end table close parentheses, matriks A B adalah ...

  1. open parentheses table row cell negative 12 end cell 18 row 14 cell negative 9 end cell end table close parentheses 

  2. open parentheses table row cell negative 12 end cell 18 row 14 cell negative 1 end cell end table close parentheses 

  3. open parentheses table row cell negative 12 end cell 17 cell negative 24 end cell row 14 cell negative 1 end cell 26 end table close parentheses 

  4. open parentheses table row cell negative 12 end cell 17 cell negative 18 end cell row 14 cell negative 9 end cell 26 end table close parentheses

  5. open parentheses table row 0 17 cell negative 24 end cell row cell negative 14 end cell cell negative 1 end cell 26 end table close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A equals open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses
B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 1 end cell 6 end table close parentheses

Ditanya:

A B

Perkalian matriks adalah nilai pada matriks yang bisa dihasilkan dengan cara dikalikannya tiap baris dengan setiap kolom yang memiliki jumlah baris yang sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 1 end cell 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses 3 end cell cell 3 open parentheses 5 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses 6 end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses end cell cell open parentheses negative 1 close parentheses 5 plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 open parentheses 6 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 6 minus 6 end cell cell 15 plus 2 end cell cell negative 6 minus 12 end cell row cell 2 plus 12 end cell cell negative 5 minus 4 end cell cell 2 plus 24 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 12 end cell 17 cell negative 18 end cell row 14 cell negative 9 end cell 26 end table close parentheses end cell end table

Maka, hasil dari A B adalah open parentheses table row cell negative 12 end cell 17 cell negative 18 end cell row 14 cell negative 9 end cell 26 end table close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui , dan . Tentukan hasil dari matriks berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui straight K equals open parentheses table row 4 12 row 9 7 end table close parentheses comma space straight L equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 2 row 0 cell negative 4 end cell end table close parentheses, dan straight M equals open parentheses table row 0 3 row 4 1 end table close parentheses, maka 

Transpose matriks L adalah

L to the power of T equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses 

Jumlah matriks K dan M adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K plus M end cell equals cell open parentheses table row 4 12 row 9 cell negative 7 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 3 row 4 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 15 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L to the power of T times open parentheses K plus M close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 4 15 row 13 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 12 plus 0 end cell cell negative 45 plus 0 end cell row cell 8 plus open parentheses negative 52 close parentheses end cell cell 30 plus 24 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 12 end cell cell negative 45 end cell row cell negative 44 end cell 54 end table close parentheses end cell end table 

Jadi, L to the power of T open parentheses K plus M close parentheses equals open parentheses table row cell negative 12 end cell cell negative 45 end cell row cell negative 44 end cell 54 end table close parentheses

0

Roboguru

Matriks  dan  diberikan di bawah ini. Apakah ?  b.     dan

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 2 0 row 0 3 end table close parentheses end style 
begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 1 2 row 2 1 end table close parentheses end style

Ditanya:

Apakah begin mathsize 14px style A times B equals B times A end style

Perkalian matriks merupakan suatu nilai matriks yang bisa dihasilkan dengan tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama.

Hasil dari A times B:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A times B end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 2 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses 1 close parentheses plus 0 open parentheses 2 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 0 open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 0 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 2 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 0 end cell cell 4 plus 0 end cell row cell 0 plus 6 end cell cell 0 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 4 row 6 3 end table close parentheses end cell end table 

Hasil dari B times A:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B times A end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 2 1 end table close parentheses times open parentheses table row 2 0 row 0 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 1 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 1 open parentheses 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 0 end cell cell 0 plus 6 end cell row cell 4 plus 0 end cell cell 0 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 6 row 4 3 end table close parentheses end cell end table 

Dari perhitungan di atas terlihat bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 2 4 row 6 3 end table close parentheses end cell end table not equal to table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 2 6 row 4 3 end table close parentheses end cell end table, maka A times B not equal to B times A.

Jadi, pernyataan begin mathsize 14px style A times B equals B times A end style salah.

0

Roboguru

Jika matriks  dan  maka  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat pada perkalian mariks, kaliakan setiap entri pada baris i matriks pertama dengan entri pada kolom ke i matriks kedua.

Diketahui matriks A equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 7 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A cross times B end cell equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 7 end table close parentheses cross times open parentheses table row 4 cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 16 cell negative 8 end cell 28 row cell negative 8 end cell 4 cell negative 14 end cell row 28 cell negative 14 end cell 49 end table close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui , , dan . Tentukan: .

Pembahasan Soal:

A to the power of n equals open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row 1 4 end table close parentheses to the power of n 

0

Roboguru

Diketahui persamaan matriks   Nilai dari

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses table row a 2 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 2 row c 4 end table close parentheses open parentheses table row 2 d row 1 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a end cell 4 row cell negative 6 end cell 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 6 plus 2 end cell cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a plus 4 end cell 3 row cell negative 6 end cell cell 2 plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 cell 3 d plus 6 end cell row cell 2 c plus 4 end cell cell c d plus 12 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row blank blank cell pers space 1 end cell row cell 2 a plus 4 end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals 4 row a equals 2 row blank blank blank row blank blank cell pers space 2 end cell row 3 equals cell 3 d plus 6 end cell row cell negative 3 end cell equals cell 3 d end cell row d equals cell negative 1 end cell row blank blank blank row blank blank cell pers space 3 end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 c plus 4 end cell row cell negative 10 end cell equals cell 2 c end cell row c equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row blank blank cell pers space 4 end cell row cell 2 plus b end cell equals cell c d plus 12 end cell row cell 2 plus b end cell equals cell left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 12 end cell row cell 2 plus b end cell equals 17 row b equals 15 end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style a plus b plus c plus d equals 2 plus 15 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 11 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved