Roboguru

Jika  maka

Pertanyaan

Jika sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals space sin space x maka tan space x equals...

  1. 2 plus square root of 3

  2. 2 minus square root of 3

  3. 1 plus 1 half square root of 3

  4. 1 minus 1 half square root of 3

  5. square root of 3 minus 2

Pembahasan Soal:

  • Menggunakan jumlah dua sudut pada sinus:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B space plus space C o s space A space sin space B

  • Identitas trigonometri:

fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction equals tan space x space​​​​​​​

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis x plus 30 degree right parenthesis end cell equals cell sin space x end cell row cell sin space x space cos space 30 degree space plus space c o s space x space sin space 30 degree end cell equals cell space sin space x end cell row cell sin space x space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses plus cos space x space open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell space sin space x end cell row cell 1 half square root of 3 space sin space x space plus space 1 half space cos space x space end cell equals cell space sin space x end cell row cell 1 half space cos space x space end cell equals cell sin space x space minus 1 half square root of 3 space sin space x end cell row cell 1 half space cos space x space end cell equals cell open parentheses fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses space sin space x space end cell row cell cos space x space end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses space sin space x space end cell row cell cos space x space end cell equals cell space 2 minus square root of 3 space sin space x space end cell row cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 minus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row cell tan space x space end cell equals cell fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell tan space x space end cell equals cell 2 plus square root of 3 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 10 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ungkapkan setiap yang berikut dalam satu trigonometri tunggal. (a)

Pembahasan Soal:

Perlu diingat salah satu rumus jumlah dua sudut trigonometri yaitu:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin thin space B

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 35 degree cos space 25 degree plus cos space 35 degree sin space 25 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 35 degree plus 25 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell end table

Jadi, trigonometri sin space 35 degree cos space 25 degree plus cos space 35 degree sin space 25 degree dalam bentuk satu trigonometri tunggal adalah sin space 60 degree.

0

Roboguru

Dengan menjabarkan ruas kanan, tunjukkan bahwa: 3​sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π​)

Pembahasan Soal:

Akan ditunjukkan 3sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π)

Ingat bahwa

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

Diperhatikan bahwa

2sin(x+6π)===2(sinxcos(6π)+cosxsin(6π))2(sinx213+cosx21)3sinx+cosx 

Dengan demikian, terbukti bahwa 3sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π)

0

Roboguru

Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan penjumlahan dua sudut pada sinus, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 75 degree end cell equals cell sin open parentheses 30 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin 30 degree cos 45 degree plus cos 30 degree sin 45 degree end cell row blank equals cell 1 half times 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 plus 1 fourth square root of 6 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Dengan mengunakan rumus Trigonometri jumlah atau selisih 2 sudut, tentukanlah nilai dari a. sin165∘

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal di atas, ingat rumus berikut ini:

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh nilai:

sin165=====sin(120+45)sin120cos45+cos120sin45213212+(21)21241641241(62)

Jadi, nilai sin165=41(62).

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus trigonometri jumlah sudut sebagai berikut!

sin(x+y)cos(x+y)==sinxcosy+cosxsinycosxcosysinxsiny

Perhatikan perhitungan sebagai berikut!

begin mathsize 12px style cos invisible function application 23 degree sin invisible function application 37 degree plus sin invisible function application 23 degree sin invisible function application 37 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals left parenthesis sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree right parenthesis minus left parenthesis cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree minus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree right parenthesis equals sin invisible function application left parenthesis 37 degree plus 23 degree right parenthesis minus cos invisible function application left parenthesis 37 degree plus 23 degree right parenthesis equals sin invisible function application 60 degree minus cos invisible function application 60 degree equals 1 half square root of 3 minus 1 half equals 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved