Pertanyaan

JIka f ( x ) = 2 x − x x − 4 maka nilai dari x → 4 lim f ( x ) adalah ...

JIka $f (x) = \frac{x - 4}{2 x - x}$ maka nilai dari $x \to 4 lim f (x)$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nilai adalah

Nilai

limit as x rightwards arrow 4 of f open parentheses x close parentheses

adalah

Pembahasan

Subtitusikan ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut. Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut. Jadi, Nilai adalah

$limit as x rightwards arrow 4 of f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x minus 4 over denominator 2 square root of x minus x end fraction$

Subtitusikan x equals 4 ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x minus 4 over denominator 2 square root of x minus x end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 minus 4 over denominator 2 square root of 4 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 2 times 2 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x minus 4 over denominator 2 square root of x minus x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses square root of x minus 2 close parentheses end strike open parentheses square root of x plus 2 close parentheses over denominator negative square root of x up diagonal strike open parentheses square root of x minus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 4 plus 2 over denominator negative square root of 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Jadi, Nilai limit as x rightwards arrow 4 of f open parentheses x close parentheses adalah