Roboguru

Jika , maka nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Jika fraction numerator 1 over denominator 2 cross times 3 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 3 cross times 4 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 4 cross times 5 end fraction plus horizontal ellipsis plus fraction numerator 1 over denominator 49 cross times 50 end fraction equals p, maka nilai dari 1 half minus p adalah ....

  1. 1 over 50

  2. 1 over 25

  3. 2 over 25

  4. 24 over 25

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Maka:

begin mathsize 14px style U subscript 12 equals 50 rightwards arrow a plus 11 b equals 50 space... space left parenthesis 1 right parenthesis U subscript 21 equals 86 rightwards arrow a plus 20 b equals 86 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

kemudian:

- Eliminasi (1) dan (2)

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 11 b equals 50 end row row a plus 20 b equals 86 end row horizontal line row minus 9 b equals negative 36 end row row b equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 9 end fraction none end row row b equals 4 none end row end stack end style 

- Substitusikan nilai b ke (1)

begin mathsize 14px style space space a plus 11 b equals 50 a plus 11 times 4 equals 50 space space space space a plus 44 equals 50 space space space space space space space space space space space a equals 50 minus 44 space space space space space space space space space space space a equals 6 end style 

sehingga:

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses S subscript 36 equals 36 over 2 open parentheses 2 times 6 plus open parentheses 36 minus 1 close parentheses 4 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 12 plus 35 times 4 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 12 plus 140 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 152 close parentheses S subscript 36 equals 2.736 end style 

Jadi, jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

0

Roboguru

Diketahui jumlah deret aritmetika . Tentukan: a. banyaknya suku dalam deret aritmetika itu.

Pembahasan Soal:

Diketahui jumlah deret aritmetika begin mathsize 14px style 2 plus 8 plus 14 plus 20 plus... equals 7.450 end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell a equals 2 end cell row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 equals 6 end cell row cell S subscript n end cell equals cell 7.450 end cell end table end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell 7.450 end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 times 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 6 close parentheses end cell row cell 7.450 end cell equals cell n over 2 open parentheses 4 plus 6 n minus 6 close parentheses end cell row cell 7.450 end cell equals cell n over 2 open parentheses 6 n minus 2 close parentheses end cell row cell 14.900 end cell equals cell 6 n squared minus 2 n end cell row cell 7.450 end cell equals cell 3 n squared minus n end cell row cell 3 n squared minus n minus 7.450 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 n plus 149 close parentheses open parentheses n minus 50 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Karena begin mathsize 14px style open parentheses 3 n plus 149 close parentheses end style tidak memenuhi, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n minus 50 end cell equals 0 row n equals 50 end table end style 

Jadi, banyaknya suku dalam deret aritmetika itu. adalah 50.

0

Roboguru

Suatu deret aritmetika suku ke-3 adalah  dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-8 adalah . Tentukan suku ke-31.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus deret aritmatika, maka kita bisa mendapatkan sebuah persamaan dari suku ke-3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 18 row cell a plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis b end cell equals 18 row cell a plus 2 b end cell equals cell 18 space...... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Setelah mendapatkan satu persamaan, kita lakukan lagi dengan jumlah suku ke-5 dan suku ke-8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 8 end cell equals 29 row cell a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b plus a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b end cell equals 29 row cell a plus 4 b plus a plus 7 b end cell equals cell 29 space end cell row cell 2 a plus 11 b end cell equals cell 29...... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Samakan salah satu variabel dengan mengalikan dengan bilangan yang sesuai

a plus 2 b equals 18 space space space space space space space space cross times 2 2 a plus 11 b equals 29 space space space space cross times 1

Lakukan eleminasi pada kedua persamaan

2 a plus space space 4 b equals 36 bottom enclose 2 a plus 11 b equals 29 space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space minus 7 b equals 7 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b equals minus 1

Setelah itu, subtitusi nilai b kedalam salah satu persamaan untuk mendapat nilai a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 18 row cell a plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals 18 row cell a minus 2 end cell equals 18 row a equals cell 18 plus 2 end cell row a equals 20 end table

Masukan ke dalam rumus U subscript n untuk mencari suku ke-31

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 31 end cell equals cell a plus left parenthesis 31 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 20 plus 30 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 minus 30 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

Maka, suku ke-31 barisan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table
 

0

Roboguru

Tentukan jumlah ke-10 dari barisan 3,5,7,9....!

Pembahasan Soal:

Rumus jumlah ke-n suatu barisan adalah 

straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b close parentheses 

Diketahui: 

straight n equals 10 straight a equals 3 straight b equals 5 minus 3 equals 7 minus 5 equals 2

Ditanya: straight S subscript 10?

Jawab: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 6 plus left parenthesis 9 right parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 24 right parenthesis end cell row blank equals 120 end table 

Jadi jumlah 10 suku pertama pada baris aritmatika ini adalah 120.

0

Roboguru

Suatu barisan aritmetika diketahui dan . Suku ke-40 barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus deret aritmatika, maka kita bisa mendapatkan sebuah persamaan dari U subscript 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 7 row cell a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis b end cell equals 7 row cell a plus b end cell equals cell 7 space...... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Setelah mendapatkan satu persamaan, kita lakukan lagi dengan U subscript 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 19 row cell a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b end cell equals 19 row cell a plus 5 b end cell equals cell 19 space...... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Lakukan eleminasi pada kedua persamaan

a plus 5 b equals 19 bottom enclose a plus space space b equals 7 space space space minus end enclose space space space space space space 4 b equals 12 space space space space space space space space b equals 3

Setelah itu, subtitusi nilai b kedalam salah satu persamaan untuk mendapat nilai a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 7 row cell a plus 3 end cell equals 7 row a equals cell 7 minus 3 end cell row a equals 4 end table

Masukan ke dalam rumus U subscript n untuk mencari suku ke 40

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 40 end cell equals cell a plus left parenthesis 40 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 4 plus 39 cross times 3 end cell row blank equals 121 end table

Maka, suku ke-40 barisan tersebut adalah 121
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved