Roboguru

Jika , , , maka nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Jika f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses square root of xg open parentheses 9 close parentheses equals 4g apostrophe open parentheses 9 close parentheses equals 8, maka nilai dari f apostrophe open parentheses 9 close parentheses adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus turunan pada perkalian dua fungsi:

y equals straight U times straight V maka straight y apostrophe equals straight U apostrophe times straight V plus straight V apostrophe times straight U

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses square root of xg open parentheses 9 close parentheses equals 4g apostrophe open parentheses 9 close parentheses equals 8, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight U equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell straight U apostrophe end cell equals cell g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row straight V equals cell square root of x equals x to the power of 1 half end exponent end cell row cell straight V apostrophe end cell equals cell 1 half x to the power of negative 1 half end exponent end cell end table

Menggunakan konsep turunan pada perkalian dua fungsi dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses x close parentheses square root of x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell g apostrophe open parentheses x close parentheses times square root of x plus 1 half x to the power of negative 1 half end exponent times g open parentheses x close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell g apostrophe open parentheses 9 close parentheses times square root of 9 plus 1 half 9 to the power of negative 1 half end exponent times g open parentheses 9 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell 8 times 3 plus fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 9 end fraction times 4 end cell row blank equals cell 24 plus 1 over 6 times 4 end cell row blank equals cell 24 plus 2 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 72 plus 2 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 74 over 3 end cell row blank equals cell 24 2 over 3 end cell end table

Jadi, nilai dari f apostrophe open parentheses 9 close parentheses adalah 24 2 over 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved