Roboguru

Jika maka nilai cos A dan tan A adalah...

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style sin space A equals 8 over 10 end style maka nilai cos A dan tan A adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style sin space A equals 8 over 10 end style

Ditanyakan:

Cos A dan Tan A

Penyelesaian:

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan aturan trigonometri maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space straight A end cell equals cell Depan over Miring end cell row cell 8 over 10 end cell equals cell Depan over Miring end cell row Depan equals 8 row Miring equals 10 end table end style 

Kemudian kita tentukan nilai "samping" dengan menggunakan teorema Pythagoras:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space end cell end table end style

Maka nilai cos A dan Tan A adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell end table end style

Jadi, nilai cos A adalah begin mathsize 14px style 6 over 10 end style  dan tan A adalah begin mathsize 14px style 8 over 6 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan perbandingan trigonometri berikut:

Pembahasan Soal:

Untuk sudut undefined 

undefined 

maka   

undefined 

untuk sudut begin mathsize 14px style beta end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space end cell equals 3 row cell sisi space samping space end cell equals 4 row cell sisi space miring end cell equals 5 end table end style  

maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space beta end cell equals cell depan over miring equals 3 over 5 space space space space space space space space space space space space space space space cosec space beta equals fraction numerator 1 over denominator sin beta end fraction equals miring over depan equals 5 over 3 end cell row cell cos space beta end cell equals cell samping over miring equals 4 over 5 space space space space space space space space space space space space sec space beta equals fraction numerator 1 over denominator cos beta end fraction equals miring over samping equals 5 over 4 end cell row cell tan space beta space end cell equals cell depan over samping equals 3 over 4 space space space space space space space space space space space space cot space beta equals fraction numerator 1 over denominator tan beta end fraction equals samping over depan equals 4 over 3 end cell end table end style    

 

 

0

Roboguru

Diketahui nilai  untuk . Nilai dari

Pembahasan Soal:

Nilai begin mathsize 14px style tan alpha equals 1 third end style, artinya perbandingan sisi depan dan sisi samping sudut begin mathsize 14px style alpha end style pada sebuah segitiga siku-siku adalah begin mathsize 14px style 1 third end style.  begin mathsize 14px style 0 degree less than alpha less than 90 degree end style artinya begin mathsize 14px style alpha end style berada pada kuadran I dimana sisi depan, sisi samping dan sisi miringnya semua bernilai positif, hal tersebut dapat digambarkan dalam sebuah segitiga siku-siku berikut.

Untuk mencari sisi miringnya (AC) dapat kita gunakan Teorema Pythagoras, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals 10 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus square root of 10 end cell end table

Karena sisi AC merupakan besaran panjang maka diambil nilai positifnya, AC equals square root of 10.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin alpha. cos alpha end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Diberikan suatu segitiga ABC siku-siku di B. Jika , , hitunglah: a. panjang AC dan AB.

Pembahasan Soal:

Segitiga ABC pada soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut :

Panjang sisi depan B C equals 24 space cm dan sudut di depan sisi depan besarnya adalah alpha equals 60 degree.

Panjang sisi samping AB dapat dihitung dengan perbandingan menggunakan definisi tangen.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell depan over samping end cell row cell tan space 60 degree end cell equals cell BC over AB end cell row AB equals cell fraction numerator BC over denominator tan space 60 degree end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 24 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AB equals cell 24 over 3 square root of 3 end cell row AB equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table

Panjang sisi miring AC dapat dihitung dengan perbandingan menggunakan definisi sinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space 60 degree end cell equals cell BC over AC end cell row AC equals cell fraction numerator BC over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 24 over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 24 times 2 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row AC equals cell 48 over 3 square root of 3 end cell row AC equals cell 16 square root of 3 space cm end cell end table  

Jadi, diperoleh panjang AB dan AC berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm space dan space 16 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Diketahui , dan sudut lancip  Carilah nilai perbandingan trigonometri sudut yang lain!

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style sin space alpha equals 2 over 3 end style, dan begin mathsize 14px style alpha end style sudut lancip begin mathsize 14px style open parentheses 0 degree less than alpha less than 90 degree close parentheses end style

Ingat :

begin mathsize 14px style bullet sin space straight alpha equals de over mi bullet cos space straight alpha equals sa over mi bullet tan space straight alpha equals de over sa bullet cosec space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction bullet sec space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction bullet cot space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end style 

Maka, tentukan dulu panjang sisi samping (sa) dengan  teorema phytagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table end style 

Sehingga, nilai perbandingan trigonometri sudut undefined yang lain

undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction equals 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet cosec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals 3 over 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end style end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 5 end fraction equals 3 over 5 square root of 5 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end style end fraction equals fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan: sinP=...    cosP=...   tanP=...   sinR=...    cosR=...    tanR=...

Pembahasan Soal:

Segitiga PQR siku-siku di Q, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

PQ2PQ=====PR2QR217215228922564±8cm 

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah PQ=8cm.

  • sinP=p.sisimiringp.sisidepanP=1715  
  • cosP=p.sisimiringp.sisisampingP=178 
  • tanP=p.sisisampingPp.sisidepanP=815  
  • sinR=p.sisimiringp.sisidepanR=178  
  • cosR=p.sisimiringp.sisidepanR=1715  
  • tanR=p.sisimiringp.sisidepanR=158  

Dengan demikian, perbandingan trigonometri P dan R adalah uraian di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved