Roboguru

Jika 4n+4n+4n+4n=1024, maka nilai n adalah ....

Pertanyaan

Jika 4n+4n+4n+4n=1024, maka nilai n adalah ....

  1. 2

  2. 3n

  3. 4

  4. 5

  5. 6

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut untuk menjawab soal di atas:

am×an=am+n

Sehingga, diperoleh hasil

4n+4n+4n+4n44n41+nArtinya1+n====102445455n=4

Jadi, jika 4n+4n+4n+4n=1024, maka nilai n adalah 4.

Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berapa kisaran dari himpunan S? (1) Median dari S adalah 12 (2) Suku terkecil dari S merupakan bilangan prima terkecil dan suku terbesar dari S sama dengan kuadrat dari suku pertama dikali 7.

Pembahasan Soal:

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tetapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar.

Untuk menentukan kisaran atau rentang dari himpunan S, kita perlu mengetahui suku terkecil dan terbesar pada S.

Pernyataan (1) menyatakan bahwa median dari S adalah 12 sehingga suku tengahnya adalah 12. Informasi ini tidak memberi tahu apapun mengenai suku terkecil dan suku terbesar.

Pernyataan (2) menyatakan bahwa suku terkecil dari S merupakan bilangan prima terkecil dan suku terbesar dari S sama dengan kuadrat dari suku pertama dikali 7. Dari informasi tersebut dapat ditentukan suku terkecil, yaitu 2 dan suku terbesar, yaitu 22×7=4×7=28. Dengan demikian, 

Dengan demikian, pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan bentuk pertidaksamaan log(x1)<1.

Bentuk umum logaritma alogb memiliki syarat basis a>0,a=1 dan numerus b>0.

Bentuk log(x1) mempunyai basis 10 dan numerus x1. Maka syarat agar fungsi  logaritma itu terdefinisi adalah

x1x>>01

sehingga

HP1={xx>1}.

Ingatlah aturan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak:

f(x)<amakaa<f(x)<a.

Ingat sifat logaritma : aalogb=b.

Pertidaksamaan nilai mutlak dapat dihitung sebagai berikut:

log(x1)<1,maka1<log(x1)<1,sehinggalog(x1)>11010log(x1)>101x1>101x>1011log(x1)<11010log(x1)<101x1<10x<11HP2={x1011<x<11}

Sehingga,

HP===HP1HP2{xx>1}{x1011<x<11}{x1011<x<11}

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style open vertical bar log space open parentheses x minus 1 close parentheses close vertical bar less than 1 end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose 11 over 10 less than x less than 11 end enclose close curly brackets end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D atau E.

0

Roboguru

Nilai (alogb21​)(cloga31​)(blogc21​)=...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat logaritma, diperoleh:

(alogb21)(cloga31)(blogc21)=======(alogb2)×(cloga3)×(blogc2)2(alogb)×(3)(cloga)×(2)(blogc)12(alogb×blogc×cloga)12(alogc×cloga)12(aloga)12(1)12  

Dengan demikian, nilai 

(alogb21)(cloga31)(blogc21)=12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=5log(x+4)+5log(x−21​), maka nilai f−1(5log4)=…

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1,x>1 

Ingat sifat logaritma berikut.

alogx+alogy=alogxy

Diketahui f(x)=5log(x+4)+5log(x21) sehingga berdasarkan sifat logaritma di atas diperoleh:

f(x)==5log(x+4)+5log(x21)5log((x+4)(x21))

Karena yang ditanyakan f1(5log4) sehingga kita ubah bentuk 

(x+4)(x21)x+4x+43xx=====44(x2)4x8124

Untuk x=4 diperoleh

f(4)f(4)==5log((4+4)(421))5log4

Ingat rumus invers berikut!

f(a)=bf1(b)=a

Artinya, f(4)=5log4f1(5log4)=4 

Diperoleh f1(5log4)=4 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Jika x1​ dan x2​ memenuhi (3log(x+1))2=4, maka nilai x1​x2​ adalah ...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1,x>1 

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

(3log(x+1))23log(x+1)==4±2

Untuk 3log(x+1)=2

3log(x+1)x+1x+1x====23298

Untuk 3log(x+1)=2

3log(x+1)x+1x+1xx=====2329191198

Diperoleh nilai x1x2=8(98)=964

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved