Roboguru

Jika luas permukaan kubus adalah , maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ..

Pertanyaan

Jika luas permukaan kubus adalah 96 space cm squared, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ..

  1. 4 space cm 

  2. 6 space cm 

  3. 8 space cm 

  4. 16 space cm 

Pembahasan Soal:

Jika luas permukaan kubus adalah 96 space cm squared, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times s squared end cell row 96 equals cell 6 cross times s squared end cell row cell s squared end cell equals cell 96 over 6 end cell row cell s squared end cell equals 16 row s equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row s equals cell plus-or-minus 4 end cell end table 

Oleh karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah s equals 4 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan balok. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px V size 14px equals cell size 14px V subscript size 14px kubus size 14px plus size 14px V subscript size 14px balok end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis s cross times s cross times s right parenthesis end style size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis p cross times l cross times t right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 18 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 125 size 14px plus size 14px 810 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 end cell end table  

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell left parenthesis 5 cross times straight L subscript sisi space kubus end subscript right parenthesis plus L subscript permukaan space balok end subscript minus L subscript sisi space kubus end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis minus s squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 cross times 5 cross times 5 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times open parentheses open parentheses 9 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 18 close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses close parentheses right parenthesis minus left parenthesis 5 cross times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 125 plus 594 minus 25 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 694 space cm squared end style.

Roboguru

Perhatikan gambar! Luas permukaan gabungan kubus dan balok di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada bangun ruang gabungan tersebut terdiri dari bangun ruang kubus dan bangun ruang balok.

Diketahui:

s equals 12 space cm p equals 32 minus 20 equals 12 space cm l equals 12 space cm t equals 35 space cm  

Luas permukaan bangun ruang gabungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L space kubus plus L space balok end cell row blank equals cell 6 s squared plus 2 open parentheses p l plus p t plus l t close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 12 close parentheses squared plus 2 open parentheses 20 cross times 12 plus 20 cross times 35 plus 12 cross times 35 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 144 close parentheses plus 2 open parentheses 240 plus 700 plus 420 close parentheses end cell row blank equals cell 864 plus 2 open parentheses 1.360 close parentheses end cell row blank equals cell 864 plus 2.720 end cell row blank equals cell 3.584 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan gabungan tersebut adalah 3.584 space cm squared.

Roboguru

Sebuah dus berbentuk kubus memiliki tutup dengan luas . Berapakah luas permukaan dus tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah dus berbentuk kubus. Karena luas tutup dus adalah begin mathsize 14px style 81 space cm squared end style, maka dapat diketahui panjang sisi atau rusuk dus tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight s squared end cell row 81 equals cell straight s squared end cell row straight s equals cell square root of 81 end cell row straight s equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka diperoleh panjang sisi atau rusuk dus adalah begin mathsize 14px style 9 space cm end style. Sehingga luas permukaan dus dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 6 straight s squared end cell row blank equals cell 6 cross times 9 squared end cell row blank equals cell 6 cross times 81 end cell row blank equals 486 end table end style

Dengan demikian, luas permukaan dus berbentuk kubus tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Sebuah balok mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3 kali dan 2 kali panjang rusuk sebuah kubus serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubus itu. Jika luas permukaan kubus adalah ,...

Pembahasan Soal:

Sebuah balok (diasumsikan  balok begin mathsize 14px style KLMN space OPQR end style ) mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3 kali dan 2 kali panjang rusuk.

Sebuah kubus (diasumsikan kubus begin mathsize 14px style ABCD space space EFGH end style) serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubus begin mathsize 14px style ABCD space space EFGH space end stylediketahui memiliki panjang begin mathsize 14px style straight a space cm end style, panjang balokbegin mathsize 14px style space left parenthesis straight p right parenthesis space equals space 3 straight a end style, lebar balok begin mathsize 14px style left parenthesis straight l right parenthesis space equals space 2 straight a end style dan tinggi balokbegin mathsize 14px style space left parenthesis straight t right parenthesis space equals space straight a end style.

Jika luas permukaan kubus adalah begin mathsize 14px style 96 space cm 2 end style, dapat ditentukan nilai a yang merupakan panjang rusuk kubus. Sisi-sisi sebuah kubus selalu berbentuk persegi, dimana luas permukaan kubus dinyatakan dalam rumus  :

                                            begin mathsize 14px style luas space alas space kubus space equals space 6 space cross times space straight a space cross times space straight a   end style

Maka, dapat kita tentukan luas alas  kubus, Sehingga       

               begin mathsize 14px style 96 space equals space 6 squared space comma space straight a squared space space equals space 98 space divided by space 6 space equals space 16 straight a space space space equals space square root of 16 space space space space end root equals space 4 space cm end style

 

Kemudian kita kembali pada balok begin mathsize 14px style space KLMN comma space OPQR end style dimana panjang balok = begin mathsize 14px style 3 straight a end style. Maka, panjang balok tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 space space straight a space equals space 12 space cm end style

      

      begin mathsize 14px style Tinggi space Balok space equals space straight a. space Maka comma space tinggi space balok space tersebut space adalah space 4 space cm end style

 

Dengan diketahui panjang, lebar, dan tinggi balok, kita dapatkan menghitung luas permukaan balok dengan rumus :

Luas Permukaan Balok 

                                                        begin mathsize 14px style equals space 2 space cross times space open parentheses open parentheses straight p space cross times space straight l close parentheses space plus space open parentheses straight p space cross times space straight t close parentheses space plus space open parentheses straight l space cross times space straight t close parentheses close parentheses equals space 2 space cross times space open parentheses open parentheses 12 space times space 8 space close parentheses space plus space open parentheses 12 space times space 4 space close parentheses space plus space open parentheses 8 space times space 4 close parentheses close parentheses equals space 2 space cross times space left parenthesis 96 space plus space 48 space space 32 right parenthesis equals space 2 space cross times space 176 equals space 352 space cm squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end style

 

Jadi, luas permukaan balok adalah  begin mathsize 14px style 352 space cm squared end style

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Tentukan luas permukaan masing-masing bangun ruang kemudian tentukan gabungan luas permukaan.

  • Luas permukaan balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space balok end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight l cross times straight t close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses open parentheses 24 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 24 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 16 cross times 16 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 384 plus 384 plus 256 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1.024 close parentheses end cell row blank equals cell 2.048 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space kubus end cell equals cell 6 cross times rusuk cross times rusuk end cell row blank equals cell 6 cross times 8 space cm cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan gabungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space gabungan end cell equals cell LP space balok plus LP space kubus end cell row blank equals cell 2.048 space cm squared plus 384 space cm squared end cell row blank equals cell 2.432 space cm squared end cell end table

Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah 2.432 space cm squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved