Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika lingkaran x 2 + y 2 + 8 y − 6 x − a = 0 menyinggung garis 3 x − 4 y = 0 , maka nilai a adalah ....

Jika lingkaran  menyinggung garis , maka nilai adalah ....

  1. 27

  2. 25

  3. 16

  4. 12

  5. 0

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Suatu titik menyinggung persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 jika D = b 2 − 4 a c = 0 Substitusi garis 3 x − 4 y = 0 ⇒ x = 3 4 ​ y ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 8 y − 6 x − a = 0 . ( 3 4 ​ y ) 2 + y 2 + 8 y − 6 ( 3 4 ​ y ) − a 9 16 ​ y 2 + y 2 + 8 y − 8 y − a 9 25 ​ y 2 − a 25 y 2 − 9 a ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ Lalu cari nilai a dengan membuat nilai diskriminan sama dengan nol. b 2 − 4 a c 0 − 4 ⋅ 25 ⋅ ( − 9 a ) 900 a a ​ = = = = ​ 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, nilai a adalah 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Suatu titik menyinggung persamaan kuadrat  jika 

Substitusi garis  ke persamaan lingkaran .

Lalu cari nilai dengan membuat nilai diskriminan sama dengan nol.

Dengan demikian, nilai a adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

19

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia