Roboguru

Jika koordinat titik P(4,−2,1)danPQ​=⎝⎛​32−4​⎠⎞​ koordinat titik Q adalah...

Pertanyaan

Jika koordinat titik P left parenthesis 4 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis space dan space stack P Q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses koordinat titik Q adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat titik P left parenthesis 4 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis space dan space stack P Q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack P Q with rightwards arrow on top end cell equals cell Q minus P end cell row cell open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell Q minus open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row Q equals cell open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 0 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

Jadi, koordinat titik Q adalah Q left parenthesis 7 comma space 0 comma space minus 3 right parenthesis.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Carilah komponen vetor-vektor yang memiliki titik awal A dan titik ujung B berikut ini b. A(0,0,0)danB(−8,7,4)

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style adalah vektor yang memiliki titik awal dan akhir berturut-turut  begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 comma straight z subscript 1 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis straight x subscript 2 comma straight y subscript 2 comma straight z subscript 2 right parenthesis end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a with rightwards arrow on top end cell equals cell straight B minus straight A end cell row blank equals cell open parentheses table row cell straight x subscript 2 end cell row cell straight y subscript 2 end cell row cell straight z subscript 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 2 minus straight z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, vektor yang memiliki titik awal dan akhir berturut-turut Error converting from MathML to accessible text. adalah

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 8 minus 0 end cell row cell 7 minus 0 end cell row cell 4 minus 0 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 8 end cell row 7 row 4 end table close parentheses end style 

 

0

Roboguru

Gambar vektor-vektor berikut pada ruang dimensi 2. q​=(−25​)

Pembahasan Soal:

Suatu vektor pada dimensi begin mathsize 14px style 2 end style memiliki komponen begin mathsize 14px style x end style dan komponen begin mathsize 14px style y end style. Misal terdapat suatu vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style maka begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end style. Suatu vektor arahnya ke kanan jika komponen undefined bernilai positif dan arahnya ke kiri jika komponen undefined bernilai negatif. Sementara itu, suatu vektor arahnya ke atas jika komponen undefined bernilai positif dan arahnya ke bawah jika komponen undefined bernilai negatif. Selain itu, suatu vektor memiliki titik pangkal dan ujung. Oleh karena itu,  langkah pertama untuk menggambar vektor begin mathsize 14px style q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses end style yaitu menggambar titik pangkal. Gambar titik pangkal sebagai berikut.

Langkah kedua, perhatikan komponen undefined pada vektor begin mathsize 14px style q with rightwards arrow on top end style. Komponen undefined pada vektor undefined negatif maka vektor arahnya ke kiri. Lalu komponen undefined pada vektor undefined yaitu begin mathsize 14px style negative 2 end style maka vektor undefined arahnya ke kiri sejauh 2 satuan. Gambarnya sebagai berikut.

Langkah ketiga, perhatikan komponen undefined pada vektor undefined. Komponen undefined pada vektor undefined bernilai positif maka arahnya ke atas. Lalu, komponen undefined pada vektor undefined yaitu begin mathsize 14px style 5 end style maka vektor undefined arahnya ke atas sejauh 5 satuan. Gambarnya sebagai berikut.

Titik yang diperoleh dari langkah kedua dan ketiga di atas merupakan titik ujung. Selanjutnya, hubungkan titik pangkal dan titik ujung dan berikan tanda panah. Gambarnya sebagai berikut.

Jadi, gambar vektor undefined pada ruang dimensi undefined sebagai berikut.

0

Roboguru

Gambarkan vektor-vektor berikut. c) XY=(3−6​)

Pembahasan Soal:

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Dalam bentuk matriks, vektor dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack text V end text with rightwards arrow on top equals stack text AB end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell text komponen end text space x end cell row cell text komponen end text space y end cell end table close parentheses end style 

Nilai vektor bergantung pada arah tiap-tiap komponennya. Komponen begin mathsize 14px style x end style akan bernilai positif jika arahnya ke kanan dan bernilai negatif jika arahnya ke kiri. Sementara itu, komponen begin mathsize 14px style y end style akan bernilai positif jika arahnya ke atas dan bernilai negatif jika arahnya ke bawah.

Diketahui begin mathsize 14px style stack text XY end text with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses end style, maka vektor tersebut ke kanan begin mathsize 14px style 3 space text satuan end text end style dan ke bawah begin mathsize 14px style 6 space text satuan end text end style.

Dengan demikian vektor tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

0

Roboguru

Diketahui: a=⎝⎛​−25−3​⎠⎞​, b=⎝⎛​4−64​⎠⎞​ dan c=⎝⎛​−4113​⎠⎞​. Tentukan 4c−3a−5b ?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat vektor, maka hasil dari 4 c minus 3 a minus 5 b adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 c minus 3 a minus 5 b end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 comma space 11 comma space 3 close parentheses minus 3 open parentheses negative 2 comma space 5 comma space minus 3 close parentheses minus 5 open parentheses 4 comma space minus 6 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 16 comma 44 comma 12 close parentheses minus open parentheses negative 6 comma 15 comma negative 9 close parentheses minus open parentheses 20 comma negative 30 comma 20 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 16 plus 6 comma 44 minus 15 comma 12 plus 9 close parentheses minus open parentheses 20 comma negative 30 comma 20 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 10 comma space 29 comma space 21 close parentheses minus open parentheses 20 comma space minus 30 comma space 20 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 10 minus 20 comma space 29 plus 30 comma space 21 minus 20 close parentheses end cell row cell 4 c minus 3 a minus 5 b end cell equals cell open parentheses negative 30 comma space 59 comma 1 close parentheses end cell end table  

Dengan demikian, hasil dari 4 c minus 3 a minus 5 b pada soal tersebut adalah open parentheses negative 30 comma space 59 comma 1 close parentheses.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Pada jajar genjang ABCD diketahui vektor AB=u dan AD=v. Nyatakan vektor u dan v !

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh vektor begin mathsize 14px style u with rightwards arrow on top space dan space v with rightwards arrow on top end style sebagai berikut.

 

Dengan demikian, diperoleh vektor begin mathsize 14px style u with rightwards arrow on top space dan space v with rightwards arrow on top end style seperti di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved