Roboguru

Jika koordinat titik A(1,2,1) dan titik B(1,5,−5), tentukan koordinat titik titik R dan S yang membagi garis AB di dalam dan diluar dengan perbandingan 2:1.

Pertanyaan

Jika koordinat titik A left parenthesis 1 comma space 2 comma space 1 right parenthesis dan titik B left parenthesis 1 comma space 5 comma space minus 5 right parenthesis, tentukan koordinat titik titik R dan S yang membagi garis AB di dalam dan diluar dengan perbandingan 2 space colon space 1.

Pembahasan Soal:

Jika P membagi AB dengan perbandingan m space colon space n, maka:

straight P equals fraction numerator m straight B plus n straight A over denominator m plus n end fraction

Sehingga:

  • Membagi di dalam

Titik R membagi AB di dalam dengan perbandingan m space colon space n, sehingga titik S terletak diantara garis AB. Bentuk perbandingannya adalah AR space colon space RB equals m space colon space n, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight R equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 1 comma space 5 comma space minus 5 right parenthesis plus 1 left parenthesis 1 comma space 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 comma space 10 comma space minus 10 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma space 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 plus 1 comma space 10 plus 2 comma space minus 10 plus 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 3 comma space 12 comma space minus 9 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space 4 comma space minus 3 close parentheses end cell end table 

  • Membagi di luar

Titik S membagi AB di luar dengan perbandingan m space colon space n dengan m greater than n sehingga titik S terletak setelah garis AB. Bentuk perbandingannya adalah AS space colon space S straight B equals m space colon space minus n, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight S equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 1 comma space 5 comma space minus 5 right parenthesis minus 1 left parenthesis 1 comma space 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 comma space 10 comma space minus 10 right parenthesis minus left parenthesis 1 comma space 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 2 minus 1 comma space 10 minus 2 comma space minus 10 minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma space 8 comma space minus 11 right parenthesis end cell end table

Jadi, koordinat straight R left parenthesis 1 comma space 4 comma space minus 3 right parenthesis dan koordinat straight S left parenthesis 1 comma space 8 comma space minus 11 right parenthesis 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A(4,−1,3) dan B(−2,2,−6) serta AC=32​AB , maka koordinat titik C adalah ....

0

Roboguru

Diketahui titik A(1,−1,2), B(4,5,2), dan C(1,0,4). Titik D terletak pada AB sehingga AD:DB=2:1. Panjang CD adalah ....

2

Roboguru

Diketahui koordinat titik A(5,1)danB(−3,5). Jika AC:CB=1:3, koordinat titik C adalah ....

0

Roboguru

Diketahui titik K(3,1,−4),L(2,−6,8)danM(2,8,4). Jika titik P membagi KL sehingga KP:PL=2:3, vektor yang diwakili oleh PM adalah …

0

Roboguru

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb: a. AC:CB=2:1, dengan A(4,−3,7)danB(1,4,1).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved