Roboguru

Jika jumlah n suku pertama suatu deret geometri dinyatakan oleh Sn​=8[1−(41​)n], maka S∞​=...

Pertanyaan

Jika jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama suatu deret geometri dinyatakan oleh begin mathsize 14px style S subscript n equals 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of n close square brackets end style, maka begin mathsize 14px style S subscript infinity equals space... end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 6 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style 8 end style 

Pembahasan:

Untuk menemukan nilai begin mathsize 14px style S subscript infinity end style, kita harus menemukan nilai terlebih dahulu dengan menentukan nilai suku pertama dan kedua kemudian membagi suku pertama dengan suku kedua tersebut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses close square brackets end cell row cell S subscript 1 end cell equals cell 8 minus 2 end cell row blank equals 6 end table end style

dimana S subscript 1 equals a dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 2 end cell equals cell 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses squared close square brackets end cell row blank equals cell 8 minus open parentheses 8 cross times 1 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell 8 minus 1 half end cell row blank equals cell 15 over 2 end cell end table end style

dengan begitu suku ke-2 bernilai

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 15 over 2 minus 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

sehingga nilai r

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style 

dengan begin mathsize 14px style open vertical bar r close vertical bar less than 1 end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals 8 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 54​ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

0

Roboguru

Hasil dari deret tak hingga 1−21​+42​−83​+164​−325​+…  adalah ....

0

Roboguru

Diketahui suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut adalah 10 dan 51​. Nilai 1−rarn​ dengan n = 15r adalah ....

0

Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4mdari permukaan lantai dan bola tersebut selalu memantul 32​kali dari ketinggian sebelumnya. Tentukan panjang lintasan bola mulai dijatuhkan sampai berhenti!

0

Roboguru

jika sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 43​ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .....

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved