Roboguru

Jika jumlah  suku pertama suatu deret geometri din...

Jika jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama suatu deret geometri dinyatakan oleh begin mathsize 14px style S subscript n equals 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of n close square brackets end style, maka begin mathsize 14px style S subscript infinity equals space... end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 6 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style 8 end style 

Jawaban:

Untuk menemukan nilai begin mathsize 14px style S subscript infinity end style, kita harus menemukan nilai terlebih dahulu dengan menentukan nilai suku pertama dan kedua kemudian membagi suku pertama dengan suku kedua tersebut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses close square brackets end cell row cell S subscript 1 end cell equals cell 8 minus 2 end cell row blank equals 6 end table end style

dimana S subscript 1 equals a dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 2 end cell equals cell 8 open square brackets 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses squared close square brackets end cell row blank equals cell 8 minus open parentheses 8 cross times 1 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell 8 minus 1 half end cell row blank equals cell 15 over 2 end cell end table end style

dengan begitu suku ke-2 bernilai

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 15 over 2 minus 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

sehingga nilai r

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style 

dengan begin mathsize 14px style open vertical bar r close vertical bar less than 1 end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals 8 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved