Jika jumlah dua bilangan bulat positif adalah 24, tentukan nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut.

Pertanyaan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah $\frac16$ .

Pembahasan

Misalkan dua bilangan positif tersebut adalah $x$ dan $y$ . Maka diperoleh persamaan berikut :

Jumlah dua bilangan positif yaitu : $x+y=24$

Nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut dilihat dari jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut yaitu : $1 over x plus 1 over y equals fraction numerator x plus y over denominator x y end fraction$ . Agar pembilang memiliki nilai terkecil haruslah nilai penyebutnya $xy$ adalah nilai terbesar.

Sehingga dapat diperoleh :

$\begin{array}{ccc}x=1,\;y=23&\Rightarrow&xy=23\\x=2,\;y=22&\Rightarrow&xy=44\\\vdots&&\\x=11,\;y=13&\Rightarrow&xy=143\\x=12,\;y=12&\Rightarrow&xy=144\;\left(\mathrm{Nilai}\;\mathrm{terbesar}\right)\end{array}$

Maka dapat kita tuliskan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell fraction numerator x plus y over denominator x y end fraction end cell row blank equals cell 24 over 144 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table$

Dengan demikian, nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah $\frac16$ .

164

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Harga sebuah penggaris sama dengan dua kali harga sebuah pensil. Dina membeli sebuah penggaris dan 3 buah pensil dengan harga Rp 5.000,00. Tentukan harga satu penggaris dan satu pensil.

290

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu permainan tebak kata ditentukan bahwa untuk setiap jawaban yang benar akan mendapatkan tambahan nilai tetapi kalau salah akan dikurangi nilainya. Lalak menjawab 4 kali benar dan 3 kali salah men...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hilbram memiliki uang Rp360.000,00. Sebanyak 25% ditabung dan 51 bagian digunakan untuk membeli alat tulis. Uang Hilbram yang masih tersisa kemudian disedekahkan kepada anak yatim dan diberikan kepad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg jeruk adalah 2 kali harga 1 kg apel, harga 1 kg jeruk dan 2 kg apel adalah Rp32.000, berapakah harga 1 kg jeruk dan 1 kg apel

0.0

Jawaban terverifikasi

Usia Ica 4 tahun lebih muda dari usia Tina. Lima tahun yang akan datang, perbandingan usia Ica dan Tina adalah 4 : 5. Tentukan usia mereka masing-masing.

0.0

Jawaban terverifikasi