Pertanyaan

Jika jumlah dua bilangan bulat positif adalah 24, tentukan nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah 6 1 .

nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah

\frac{1}{6}

Pembahasan

Misalkan dua bilangan positif tersebut adalah x dan y . Maka diperoleh persamaan berikut : Jumlah dua bilangan positif yaitu : x + y = 24 Nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut dilihat dari jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut yaitu : x 1 + y 1 = x y x + y . Agar pembilang memiliki nilai terkecil haruslah nilai penyebutnya x y adalah nilai terbesar. Sehingga dapat diperoleh : x = 1 , y = 23 x = 2 , y = 22 ⋮ x = 11 , y = 13 x = 12 , y = 12 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ x y = 23 x y = 44 x y = 143 x y = 144 ( Nilai terbesar ) Maka dapat kita tuliskan : x 1 + y 1 = = = x y x + y 144 24 6 1 Dengan demikian,nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah 6 1 .

Misalkan dua bilangan positif tersebut adalah $x$ dan $y$ . Maka diperoleh persamaan berikut :

Jumlah dua bilangan positif yaitu : $x + y = 24$

Nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut dilihat dari jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut yaitu : $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}$ . Agar pembilang memiliki nilai terkecil haruslah nilai penyebutnya $x y$ adalah nilai terbesar.

Sehingga dapat diperoleh :

$x = 1, y = 23 x = 2, y = 22 ⋮ x = 11, y = 13 x = 12, y = 12 \Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow x y = 23 x y = 44 x y = 143 x y = 144 (Nilai terbesar)$

Maka dapat kita tuliskan :

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = = = \frac{x + y}{x y} \frac{24}{144} \frac{1}{6}$

Dengan demikian, nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah $\frac{1}{6}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

lila amallia

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 3 cm lebih dari 3 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 62 cm, panjang persegi panjang tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan keuntungan pedagang A dengan pedagang B adalah 7 : 4 . Jika jumlah keuntungan kedua pedagang tersebut Rp 220.000 , 00 . Selisih keuntungan yang mereka peroleh adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Usia Ica 4 tahun lebih muda dari usia Tina. Lima tahun yang akan datang, perbandingan usia Ica dan Tina adalah 4 : 5 . Tentukan usia mereka masing-masing.

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga sebuah penggaris sama dengan dua kali harga sebuah pensil. Dina membeli sebuah penggaris dan 3 buah pensil dengan harga Rp 5.000 , 00 . Tentukan harga satu penggaris dan satu pensil.

1.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 54 cm. Jika selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah 3 cm, maka luas persegi panjang adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi