Roboguru

Jika invers dari fungsi  adalah , nilai dari  adalah

Pertanyaan

Jika invers dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 8 x minus 12 end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style, nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 20 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  1. begin mathsize 14px style 4 end style

  2. begin mathsize 14px style 12 end style

  3. begin mathsize 14px style 14 end style

  4. begin mathsize 14px style 64 end style

  5. size 14px 148

Pembahasan Soal:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk size 14px x size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis y right parenthesis end style.

2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 8 x minus 12 end cell row cell y plus 12 end cell equals cell 8 x end cell row cell fraction numerator y plus 12 over denominator 8 end fraction end cell equals x end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator y plus 12 over denominator 8 end fraction end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 12 over denominator 8 end fraction end style dan mengakibatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 20 plus 12 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals 4 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved