Roboguru

Jika I adalah matriks identitas dan matriks sehingga . Maka nilai dari adalah .....

Pertanyaan

Jika I adalah matriks identitas dan matriks P equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses sehingga a times P plus b times I equals P squared. Maka nilai dari b over a adalah .....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

P equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses

I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses 

a times P plus b times I equals P squared

Ditanyakan:

b over a

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times P plus b times I end cell equals cell P squared end cell row cell a open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses plus b open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses squared end cell row cell open parentheses table row cell 2 a end cell a row cell negative 4 a end cell cell 3 a end cell end table close parentheses plus open parentheses table row b 0 row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 5 row cell negative 20 end cell 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 a plus b end cell a row cell negative 4 a end cell cell 3 a plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 5 row cell negative 20 end cell 5 end table close parentheses end cell end table

Sehingga di dapat persamaan:

2 a plus b equals 0... left parenthesis 1 right parenthesis

a equals 5... open parentheses 2 close parentheses

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 0 row cell 2 open parentheses 5 close parentheses plus b end cell equals 0 row cell 10 plus b end cell equals 0 row b equals cell negative 10 end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b over a end cell equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, nilai dari b over a adalah negative 2 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved