Roboguru

Jika garis y=mx tidak memotong lingkaran x2+y2−2x+2y+1=0, maka ...

Pertanyaan

Jika garis y equals m x tidak memotong lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 2 y plus 1 equals 0, maka ...space 

  1. m equals 0 

  2. m less than 0 atau m greater than 1 

  3. m greater than 0 

  4. m less than negative 1 atau m greater than 0

  5. m less than 0

Pembahasan:

 Kedudukan garis terhadap lingkaran.

  • Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D greater than 0 
  • Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D equals 0 
  • Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D less than 0.

Dengan D equals b squared minus 4 a c pada a x squared plus b x plus c equals 0.

Persamaan lingkaran dengan pusat straight P open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r adalah:

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative A over 2 end cell row b equals cell negative B over 2 end cell row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell end table

Diketahui garis y equals m x tidak memotong lingkaran, maka kemungkinan garis tersebut menyinggung atau berada di luar lingkaran.

Persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 2 y plus 1 equals 0, maka:

A equals negative 2 comma space B equals 2 comma space C equals 1 

Sehingga, titik pusat dan jari-jarinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses a comma space b close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative A over 2 comma space minus B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses negative fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction comma space minus 2 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses end cell row r equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth times 2 squared minus 1 end root end cell row r equals cell square root of 1 plus 1 minus 1 end root end cell row r equals cell square root of 1 end cell row r equals 1 end table 

Karena titik pusat dan jari-jari diketahui, maka kita dapat menggambar lingkaran tersebut.

Berdasarkan pilihan jawaban yang ada, maka kita juga perlu menggambar:

space space space space space space space m greater than 0 comma space misal space m equals 1 rightwards arrow f colon space y equals x space space space space space m greater than 1 comma space misal space m equals 2 rightwards arrow g colon space y equals 2 x space space m less than 0 comma space misal space m equals negative 1 rightwards arrow h colon space y equals negative x m less than negative 1 comma space misal space m equals negative 2 rightwards arrow i colon space y equals negative 2 x  

Jika m equals 0, maka tidak akan terbentuk sebuah persamaan.

Untuk menggambar keempat garis tersebut, substitusikan beberapa nilai x sembarang sehingga diperoleh nilai y dan titik-titik koordinat.

Kemudian gambarlah dan hubungkan titik-titik koordinat tersebut sehingga membentuk sebuah garis.

Sehingga, diperoleh gambar sebagai berikut.



 

Garis f dan garis g tidak memotong lingkaran, maka berlaku: 

m greater than 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik O(0, 0) dan titik potong garis x + y = 4 dengan lingkaran x2+y2−2x+4y=20 adalah…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved