Roboguru

Jika fungsi f(x,y)=5000−x−y dengan syarat x≥0,y≥0,x−2y+2≥0, dan 2x+y−6≥0, maka ...

Pertanyaan

Jika fungsi f open parentheses x comma space y close parentheses equals 5000 minus x minus y dengan syarat x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 comma space x minus 2 y plus 2 greater or equal than 0, dan 2 x plus y minus 6 greater or equal than 0, maka ...

  1. fungsi f mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum

  2. fungsi f tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum

  3. fungsi f mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum

  4. fungsi f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum

  5. nilai minimum dan nilai maksimum fungsi f tidak dapat ditentukan

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai optimum dengan metode titik pojok, gunakan langkah-langkah berikut.

1. Buatlah gambar persamaan garisnya dengan menghubungkan titik-titik open parentheses x comma space 0 close parentheses dan open parentheses y comma space 0 close parentheses

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan uji titik.

3. Arsir daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

4. Tentukan titik pojok dari DHP.

5. Substitusi titik pojok ke fungsi tujuan untuk menentukan nilai maksimum atau nilai minimum.

Gambar DHP sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar DHP dengan uji titik.

Titik potong kedua garis dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x minus 2 y equals negative 2 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 space space space space end cell row cell 2 x plus y equals 6 space space space space end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 2 y end cell equals cell 12 space plus end cell row blank blank cell 5 x end cell equals 10 row blank blank x equals 2 end table

Substitusi x equals 2 ke salah satu persamaan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row y equals 2 end table

Kedua garis berpotongan di titik open parentheses 2 comma space 2 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

Fungsi f mempunyai nilai maksimum 4.997, tetapi tidak mempunyai nilai minimum karena DHP tidak terbatas.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

0

Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

0

Roboguru

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipa...

2

Roboguru

Pada tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak boleh lebih dari 125 unit. Laba tipe...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved