Roboguru

Jika fungsi  dan  ditentukan oleh  dan , maka ...

Pertanyaan

Jika fungsi f colon straight R rightwards arrow straight R dan g colon straight R rightwards arrow straight R ditentukan oleh f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 8 x plus 16, maka open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals...

  1. 8 x squared plus 16 x minus 4 

  2. 8 x squared plus 16 x plus 4 

  3. 16 x squared plus 8 x minus 4 

  4. 16 x squared minus 16 x plus 4 

  5. 16 x squared plus 16 x plus 4 

Pembahasan Soal:

Jika fungsi f colon straight R rightwards arrow straight R dan g colon straight R rightwards arrow straight R ditentukan oleh f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 8 x plus 16, dengan menggunakan konsep komposisi fungsi maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 4 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 x minus 2 close parentheses squared plus 8 open parentheses 4 x minus 2 close parentheses plus 16 end cell row blank equals cell open parentheses 16 x squared minus 16 x plus 4 close parentheses plus 32 x minus 16 plus 16 end cell row blank equals cell 16 x squared minus 16 x plus 32 x plus 4 end cell row blank equals cell 16 x squared plus 16 x plus 4 end cell end table

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan , dengan ketentuan  dan . Tentukan: b.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 2 end style.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 x squared minus 6 x plus 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x plus 2 plus 1 end cell row blank equals cell 18 x squared minus 12 x plus 3 end cell end table end style

Maka, nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 18 x squared minus 12 x plus 3 end style.

0

Roboguru

Jika diketahui ,  dan , fungsi komposisi  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 3 x plus 4 end fraction close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 6 over denominator 3 x plus 4 end fraction minus 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 6 minus 15 x minus 20 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 x minus 26 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui , tentukan b.

Pembahasan Soal:

Menggunakan konsep left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis, maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared minus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x plus 9 minus 7 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x plus 2 end cell end table end style

Dengan demikian, left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 12 x plus 2

0

Roboguru

Fungsi-fungsi  dan  berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari . Tentukan rumus fungsi komposisi  dan . b.  dan

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi atau lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Fungsi komposisi disimbolkan dengan begin mathsize 14px style " ring operator " end style (bundaran) Misalkan terdapat dua fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style maka fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end style.

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 6 end style.

Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style end cell equals cell begin mathsize 14px style f end style begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style end cell row blank equals cell f begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x plus 6 right parenthesis end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 2 end style begin mathsize 14px style open parentheses 3 x plus 6 close parentheses end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 12 end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 1 end style end cell row blank equals cell begin mathsize 14px style 6 end style begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style plus end style begin mathsize 14px style 13 end style end cell end table

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 13 end table end style.

Kemudian dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 3 plus 6 end cell row blank equals cell 6 x plus 9 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table end style

0

Roboguru

Fungsi:   dinyatakan dengan Komposisi fungsi  adalah... .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved