Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika diketahui titik A ( 6 , − 2 , − 6 ) , B ( 3 , 4 , 6 ) dan C ( x , y , 2 ) kolinear (segaris). Tentukan nilai x dan y !

Jika diketahui titik  dan  kolinear (segaris). Tentukan nilai  dan !

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan nilai .

nilai x equals 4 dan nilai y equals 2.

Iklan

Pembahasan

Karena titik A, B dan C segaris, maka berlaku hubungan: Pertama kita cari nilai dengan menyamakan komponen pada persamaan vektor di atas. Langkah berikutnya adalah mencari nilai dan dengan menyamakan komponen dan dari persamaan vektor tersebut. Jadi nilai dan nilai .

Karena titik A, B dan C segaris, maka berlaku hubungan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell k times stack B C with rightwards arrow on top end cell row cell b with bar on top minus a with bar on top end cell equals cell k times open parentheses c with bar on top minus b with bar on top close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 4 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 6 row cell negative 2 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses open parentheses table row x row y row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 3 row 4 row 6 end table close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 row 12 end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell x minus 3 end cell row cell y minus 4 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table


Pertama kita cari nilai k dengan menyamakan komponen z pada persamaan vektor di atas.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell k times left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row k equals cell negative 3 end cell end table


Langkah berikutnya adalah mencari nilai x dan y dengan menyamakan komponen x dan y dari persamaan vektor tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell k times left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 1 row x equals 4 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 6 equals cell k times left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell row 6 equals cell negative 3 times left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 2 end table


Jadi nilai x equals 4 dan nilai y equals 2.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

555

Aurelia Tiranda

Jawaban tidak sesuai

hilyatun Nisa

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa jika P ( 4 , 3 , − 2 ) , Q ( − 3 , − 6 , 10 ) dan R ( 25 , 30 , − 38 ) maka PQ ​ dan QR ​ segaris.

422

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia