Roboguru

Jika diketahui log5=ydanlog7=y. Tentukan nilai logaritma berikut dalam bentuk xdany. b. log3,5

Pertanyaan

Jika diketahui log5=ydanlog7=y. Tentukan nilai logaritma berikut dalam bentuk xdany.

b. log3,5

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

  • alogbalogc=alogcb
  • aloga=1

Jika basis tidak ditulis nilainya adalah 10. Berdasarkan sifat tersebut, maka

log3,5=======log1035log27log7log2log7log510log7(log10log5)y(1x)x+y1

Jadi, diperoleh nilai log3,5=x+y1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space open parentheses 1 over b close parentheses end cell equals cell negative space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas, nilai log presuperscript 2 space 36 minus log presuperscript 2 space 72 dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 36 minus log presuperscript 2 space 72 end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 36 over 72 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 1 half end cell row blank equals cell negative open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative space 1 end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space 36 minus log presuperscript 2 space 72 equals negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bentuk logaritma berikut.

alog(bc)=alog(b)+alog(c) 

alog(cb)=alog(b)alog(c) 

aloga=1

log10=10log10

Lalu, dengan menggunakan sifat di atas, maka diperoleh:

log25+log14log35=====log(25×14)log35log(3525×14)log35350log101 


Dengan demikian, hasil dari log 25 plus log 14 minus log 35 adalah 1.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas, nilai log presuperscript 5 space 75 minus log presuperscript 5 space 24 plus log presuperscript 5 space 8 dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 5 space 75 minus log presuperscript 5 space 24 plus log presuperscript 5 space 8 end cell equals cell log presuperscript 5 space open parentheses 75 over 24 close parentheses plus log presuperscript 5 space 8 end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space open parentheses 75 over 24 cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 25 end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 5 squared end cell row blank equals cell 2 space open parentheses log presuperscript 5 space 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 5 space 75 minus log presuperscript 5 space 24 plus log presuperscript 5 space 8 equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Nilai dari 5log30−5log6+5log125  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat logaritma:

alogb+alogc=alogbcalogbalogc=alogcbalogbn=nalogbaloga=1

Sehingga diperoleh perhitungan:

5log305log6+5log125=====5log630+5log1255log5+5log531+35log51+34

Dengan demikian,nilai dari 5log305log6+5log125 adalah 4 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bentuk logaritma berikut.

alog(bc)=alog(b)+alog(c) 

  alog(cb)=alog(b)alog(c) 

alog(bm)=m(alogb)   

Penyelesaian soal di atas yaitu :

2log162log8+2log4======2log816×42log82log2332log2313   

Dengan demikian, hasil dari blank squared log 16 minus squared log 8 plus squared log 4 adalah 3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved