Roboguru

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut. f. log135​

Pertanyaan

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut.

f. log135

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

  • alogb+alogc=alogbc
  • alogbn=nalogb

Berdasarkan sifat tersebut, maka

log135========log(275)2121(log27+log5)21(log33+log5)21(3log3+log5)21(30,4771+0,6990)21(1,4313+0,6990)22,13031,06515

Jadi, diperoleh nilai log135=1,06515.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu 

  • scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals b
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a

serta ingat juga logaritma dengan basis 10.

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x end cell equals 400 row cell log invisible function application 5 to the power of x end cell equals cell log invisible function application 400 end cell row cell x log invisible function application 5 end cell equals cell log invisible function application open parentheses 4 times 100 close parentheses end cell row cell x log invisible function application 5 end cell equals cell log invisible function application 4 plus log invisible function application 100 end cell row cell x log invisible function application 5 end cell equals cell log invisible function application 2 squared plus log invisible function application 100 end cell row cell x log invisible function application 5 end cell equals cell 2 times log invisible function application 2 plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 2 times log invisible function application 2 plus 2 over denominator log invisible function application 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 0 , 3010 plus 2 over denominator 0 , 6989 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 , 6020 plus 2 over denominator 0 , 6989 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 , 6020 over denominator 0 , 6989 end fraction end cell row blank equals cell 3 , 72 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika log invisible function application 2 equals 0 , 3010 dan 5 to the power of x equals 400 maka x equals 3 , 72.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Jika  a=6log5 dan b=5log4, tentukan nilai 4log0,24 dalam a dan b

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-sifat logaritma:

alogb+alogc=alogbc 

alogbalogc=alogcb

alogbn=nalogb 

alogb1=bloga 

aloga=1 

Sehingga diperoleh perhitungan

4log0,24===========4log100244log244log1004log644log4254log6+4log44log4+4log254log6+11+4log524log6+24log5log5log6+2log4log55log55log6+25log45log51a+25log41a+24log5a+2b          

Dengan demikian, nilai 4log0,24 dalam a dan b adalah a+2b.

 

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell table attributes columnalign right columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses end cell end table end cell equals cell table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c end cell end table end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas, nilai open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared dapat diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared end cell equals cell open parentheses log space 200 plus log space 50 close parentheses open parentheses log space 200 minus log space 50 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space open parentheses 200 cross times 50 close parentheses close parentheses open parentheses log space open parentheses 200 over 50 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 10.000 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 10 to the power of 4 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 space log space 10 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 times 1 close parentheses log space 4 end cell row blank equals cell 4 space log space 4 end cell end table end style

Diperoleh bahwa open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared equals 4 space log space 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses

Dengan sifat  bentuk logaritma di atas, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space log space 0 comma 5 minus log space 225 plus 2 space log space 0 comma 3 plus 6 end cell row blank equals cell 2 space log space open parentheses 5 over 10 close parentheses minus log space 15 squared plus 2 space log space open parentheses 3 over 10 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 2 space log space 5 minus 2 space log space 10 minus 2 space log space open parentheses 5 times 3 close parentheses plus 2 space log space 3 minus 2 space log space 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 space log space 5 minus 2 space log space 10 minus open parentheses 2 space log space 5 plus 2 space log space 3 close parentheses plus 2 space log space 3 minus 2 space log space 10 plus 6 end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 space log space 5 end strike minus 2 space log space 10 minus up diagonal strike 2 space log space 5 end strike minus up diagonal strike 2 space log space 3 end strike plus up diagonal strike 2 space log space 3 end strike minus 2 space log space 10 plus 6 end cell row blank equals cell negative 4 space log space 10 plus 6 end cell row blank equals cell negative 4 times 1 plus 6 end cell row blank equals cell negative 4 plus 6 end cell row blank equals 2 end table end style     

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sederhanakanlah. b. 2log8​+2log2​−2log16

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

  • alogb+alogc=alogbc
  • alogbn=nalogb
  • aloga=1

Berdasarkan sifat tersebut, maka

2log8+2log22log16=======2log822log242log1642log22log4412log22422log242142

Jadi, diperoleh hasil sederhananya  2log8+2log22log16=2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved