Roboguru

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut. e. log35​

Pertanyaan

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut.

e. log35

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logaritma berikut:

  • alogbalogc=alogcb

Berdasarkan sifat tersebut, maka

log35===log5log30,69900,47710,2219

Jadi, diperoleh nilai log35=0,2219.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell table attributes columnalign right columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses end cell end table end cell equals cell table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c end cell end table end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas, nilai open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared dapat diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared end cell equals cell open parentheses log space 200 plus log space 50 close parentheses open parentheses log space 200 minus log space 50 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space open parentheses 200 cross times 50 close parentheses close parentheses open parentheses log space open parentheses 200 over 50 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 10.000 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 10 to the power of 4 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 space log space 10 close parentheses open parentheses log space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 times 1 close parentheses log space 4 end cell row blank equals cell 4 space log space 4 end cell end table end style

Diperoleh bahwa open square brackets log space 200 close square brackets squared minus open square brackets log space 50 close square brackets squared equals 4 space log space 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Nilai dari 5log30−5log6+5log125  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sirat logaritma:

alogb+alogc=alogbcalogbalogc=alogcbalogbn=nalogbaloga=1

Sehingga diperoleh perhitungan:

5log305log6+5log125=====5log630+5log1255log5+5log531+35log51+34

Dengan demikian,nilai dari 5log305log6+5log125 adalah 4 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa:

log presuperscript a space a equals 1 log presuperscript a space b to the power of c equals c times log presuperscript a space b Jika space a greater than 0 comma space a not equal to 1 comma space f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 space dan space g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 space space maka colon log presuperscript a space open square brackets f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis close square brackets equals log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis plus log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis log presuperscript a space open square brackets fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction close square brackets equals log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis minus log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis 

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses minus 3 log presuperscript x space 4 plus 1 end cell equals cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses minus log presuperscript x space 4 cubed plus 1 end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses minus log presuperscript x space 64 plus 1 end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses minus log presuperscript x space 64 plus log presuperscript x space x end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses plus log presuperscript x space x minus log presuperscript x space 64 end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses left parenthesis x right parenthesis minus log presuperscript x space 64 end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses x squared plus 12 x close parentheses minus log presuperscript x space 64 end cell row blank equals cell log presuperscript x space open parentheses fraction numerator x squared plus 12 x over denominator 64 end fraction close parentheses end cell end table   

Sehingga, bentuk sederhana dari log presuperscript x space open parentheses x plus 12 close parentheses minus 3 log presuperscript x space 4 plus 1 adalah log presuperscript x space open parentheses fraction numerator x squared plus 12 x over denominator 64 end fraction close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tentukan nilai logaritma berikut. b. log10+log2−log4+log20

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

  • alogb+alogc=alogbc
  • alogbalogc=alogcb
  • alogan===nalogan1n

Jika basis tidak ditulis, nilainya adalah 10. Berdasarkan sifat tersebut, maka

log10+log2log4+log20=====log410220log4400log100log1022

Jadi, diperoleh nilai log10+log2log4+log20=2.

Roboguru

Diketahui alogcb​=p dan alogbc2=q, maka alogb=...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Sifat-sifat logaritma:

  • alogb+alogc=alog(bc) 
  • alogbalogc=alogcb 
  • alogbn=nalogb 

Diketahui alogcb=p dan alogbc2=q, maka:

alogcbalogbalogc==pp...(1) 

alogbc2alogb+alogc2alogb+2alogc===qqq...(2) 

Eliminasi (1) dan (2) sehingga:

alogbalogc=palogb+2alogc=q×2×12alogb2alogc=2palogb+2alogc=q+3alogb=2p+qalogb=32p+q 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved