Roboguru

Jika diketahui segitiga dengan ukuran , maka luas segitiga tersebut adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui segitiga dengan ukuran 30 space cm comma space 78 space cm comma space dan space 72 space cm, maka luas segitiga tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga dengan ukuran 30 space cm, 78 space cm dan 72 space cm. Langkah pertama adalah kita cek terlebih dahulu apakah ketiga sisi tersebut merupakan tripel pythagoras atau bukan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 78 squared end cell equals cell 30 squared plus 72 squared end cell row cell 6.084 end cell equals cell 900 plus 5.184 end cell row cell 6.084 end cell equals cell 6.084 end cell end table

Karena memenuhi syarat Tripel Pythagoras, maka ukuran alas dan tinggi segitiga tersebut adalah 30 space cm dan 72 space cm. Sedangkan ukuran sisi miringnya adalah 78 space cm, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 cross times 72 end cell row blank equals cell 1.080 space cm squared end cell end table

Jadi. luas segitiga tersebut adalah 1.080 space cm squared 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pehatikan gambar berikut! Luas segitiga di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 30 space cm, 8 x space cm dan 17 x space cm. Pada gambar, panjang sisi miringnya adalah 17 x space cm, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 17 x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 8 x close parentheses squared plus 30 squared end cell row cell 289 x squared end cell equals cell 64 x squared plus 900 end cell row cell 289 x squared minus 64 x squared end cell equals 900 row cell 225 x squared end cell equals 900 row cell x squared end cell equals cell 900 over 225 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif maka yang memenuhi adalah x equals 4.

Untuk menentukan luas segitiga, kita membutuhkan alas dan tinggi segitiga tersebut. Pada gambar a equals 30 space cm dan t equals 8 x equals 8 left parenthesis 4 right parenthesis equals 32 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 cross times 32 end cell row blank equals cell 480 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Diketahui ukuran sisi-sisi segitiga sebagai berikut (i). (ii). (iii). (iv). Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip adalah …

Pembahasan Soal:

Jika a, b, c adalah sisi-sisi dari sebuah segitiga, maka segitiga tersebut dikatakan segitiga lancip jika memenuhi c squared less than a squared plus b squared dengan c adalah sisi terpanjangnya. Sehingga;

(i) 3, cm, 5 cm, 6 cm

6 squared space space... space 3 squared plus 5 squared 36 space... space 9 plus 25 36 greater than 34  

(bukan segitiga lancip)

(ii) 5, cm, 12 cm, 13 cm

13 squared space... space 5 squared plus 12 squared 169... space 25 plus 144 169 equals 169 

(bukan segitiga lancip)

(iii) 10 cm, 12 cm, 16 cm

16 squared space... space 12 squared plus 10 squared 256... space 144 plus 100 256 greater than 244  

(bukan segitiga lancip)

(iv) 15 cm, 17 cm, 20 cm

20 squared space... space 17 squared plus 15 squared 400... space 289 plus 225 400 less than 514 

(segitiga lancip)

Sehingga yang merupakan segitiga lancip adalah ukuran pada sisi (iv) saja.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya  dan  adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space lainnya end cell equals cell 15 space cm end cell row Alas equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Mencari tinggi segitiga:

begin mathsize 14px style Tinggi equals plus-or-minus square root of left parenthesis 15 right parenthesis squared minus open parentheses fraction numerator 18 over denominator 9 end fraction close parentheses squared end root Tinggi equals plus-or-minus square root of left parenthesis 15 right parenthesis squared minus open parentheses 9 close parentheses squared end root Tinggi equals plus-or-minus square root of 225 minus 81 end root Tinggi equals plus-or-minus square root of 144 Tinggi equals plus-or-minus 12 space cm end style 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga tingginya adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style.
Mencari luas segitiga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 18 cross times 12 end cell row blank equals cell 108 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 108 space cm squared end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini, luas daerah yang diarsir adalah …

Pembahasan Soal:

Perhatikan jajaran genjang kiri yang berukuran a subscript 1 equals 2 space cm, t subscript 1 equals 2 plus 2 equals 4 space cm, segitiga kecil tengah yang tidak diarsir berukuran a subscript 2 equals 2, t subscript 2 equals 2 space cm dan segitiga besar kanan yang berukuran a subscript 3 equals 2 space cm, t subscript 3 equals 2 plus 2 plus 2 equals 6 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript arsir end cell equals cell L subscript jajaran space genjang end subscript plus L subscript segitiga space besar end subscript minus 2 cross times L subscript segitiga space kecil end subscript end cell row blank equals cell a subscript 1 cross times t subscript 1 plus 1 half a subscript 3 cross times t subscript 3 minus 2 cross times 1 half a subscript 2 cross times t subscript 2 end cell row blank equals cell 2 cross times 4 plus 1 half cross times 2 cross times 6 minus 2 cross times 1 half cross times 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 8 plus 6 minus 4 end cell row blank equals cell 10 space cm squared end cell end table   

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 10 space cm squared 

Roboguru

Pada gambar di bawah terdapat segitiga siku-siku yang ukuran sisinya dinyatakan dalam bentuk akar. Hitung luas segitiga tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga siku-siku berukuran a equals left parenthesis 8 plus square root of 2 right parenthesis space cm dan t equals left parenthesis 8 minus square root of 2 right parenthesis space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times left parenthesis 8 plus square root of 2 right parenthesis left parenthesis 8 minus square root of 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half cross times left parenthesis 64 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half cross times 62 end cell row blank equals cell 31 space cm squared end cell end table

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 31 space cm squared 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved