Roboguru

Jika diketahui matriks  dan matriks , maka nilai dari matriks  adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui matriks straight A equals open parentheses table row 5 6 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses dan matriks straight B equals open parentheses table row cell negative 5 end cell 7 row 4 cell negative 2 end cell end table close parentheses, maka nilai dari matriks 3 straight A minus 2 straight B adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight A minus 2 straight B end cell equals cell 3 open parentheses table row 5 6 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses minus 2 open parentheses table row cell negative 5 end cell row 4 end table table row 7 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 15 18 row 6 cell negative 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 10 end cell row 8 end table table row 14 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 15 minus open parentheses negative 10 close parentheses end cell cell 18 minus 14 end cell row cell 6 minus 8 end cell cell negative 3 minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 15 plus 10 end cell cell 18 minus 14 end cell row cell 6 minus 8 end cell cell negative 3 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 25 4 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end cell end table

Jadi, nillai dari 3 straight A minus 2 straight B adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 25 4 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks , , . Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dapat ditentukan hasil operasi matriks di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A minus 3 B plus 4 C end cell equals cell 2 open parentheses table row 2 3 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses minus 3 open parentheses table row 3 cell negative 4 end cell row 6 5 end table close parentheses plus 4 open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 4 end cell row 3 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 6 row cell negative 4 end cell 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 9 cell negative 12 end cell row 18 15 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 16 end cell row 12 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 minus 9 minus 4 end cell cell 6 minus open parentheses negative 12 close parentheses minus 16 end cell row cell negative 4 minus 18 plus 12 end cell cell 2 minus 15 plus 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell 2 row cell negative 10 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Jika , maka ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • k open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k open parentheses a close parentheses end cell cell k open parentheses c close parentheses end cell row cell k open parentheses b close parentheses end cell cell k open parentheses d close parentheses end cell end table close parentheses
  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a minus m end cell cell b minus n end cell row cell c minus o end cell cell d minus p end cell end table close parentheses
  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses

Dengan demikian, 

open parentheses P minus 2 l close parentheses open parentheses P minus 3 l close parentheses equals open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus 2 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close parentheses open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus 3 open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close parentheses equals open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus open parentheses table row cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 2 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses close parentheses open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus open parentheses table row cell 3 open parentheses 1 close parentheses end cell cell 3 open parentheses 0 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses 0 close parentheses end cell cell 3 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses close parentheses equals open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses close parentheses open parentheses table row cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 6 end cell 5 end table close parentheses end cell end table minus open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses close parentheses equals table row cell open parentheses table row cell 0 minus 2 end cell cell 1 minus 0 end cell row cell negative 6 minus 0 end cell cell 5 minus 2 end cell end table close parentheses end cell end table table row cell open parentheses table row cell 0 minus 3 end cell cell 1 minus 0 end cell row cell negative 6 minus 0 end cell cell 5 minus 3 end cell end table close parentheses end cell end table equals table row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 1 row cell negative 6 end cell 3 end table close parentheses end cell end table table row cell open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row cell negative 6 end cell 2 end table close parentheses end cell end table equals open parentheses table row cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus 1 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 6 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 end cell row cell 18 plus open parentheses negative 18 close parentheses end cell cell open parentheses negative 6 close parentheses plus 6 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Roboguru

Diketahui , , dan , maka

Pembahasan Soal:

Pada perkalian matriks skalar, elemen-elemen matriks dikalikan dengan bilangan skalarnya, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 M end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 1 row 1 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 2 row 2 4 end table close parentheses end cell end table

Ingat bahwa, dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi apabila memiliki ukuran atau ordo yang sama.

Perhatikan bahwa matriks K L dan 2M memiliki ordo 2 cross times 2, dengan menjumlahakan elemen-elemen yang seletak maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K plus L minus 2 M end cell equals cell open square brackets table row 4 0 row 1 2 end table close square brackets plus open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row 3 0 end table close square brackets minus open square brackets table row 6 2 row 2 4 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 4 plus 1 minus 6 end cell cell 0 minus 1 minus 2 end cell row cell 1 plus 3 minus 2 end cell cell 2 plus 0 minus 4 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell row 2 cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell end table

Dengan demikian, nilai dari K plus L minus 2 M adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell row 2 cell negative 2 end cell end table close square brackets end cell end table.

Roboguru

Diketahui matriks dan matriks . Hasil dari adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight E minus straight D end cell equals cell 2 open parentheses table row 5 4 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 10 8 row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 13 10 row cell negative 3 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style 2 straight E minus straight D equals open parentheses table row 13 10 row cell negative 3 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end style.

Roboguru

Untuk matriks  berordo  yang bukan matriks nol dan matriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika matriks AB, dan C berordo 2 cross times 2 yang bukan matriks nol, matriks I adalah matriks persegi berordo 2 cross times 2, dan khbilangan real, maka berlaku:

  • A squared equals A times A
  • open parentheses A plus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses plus open parentheses B times C close parentheses
  • k times A equals A times k
  • k times open parentheses h A close parentheses equals open parentheses k times h close parentheses A
  • I times I equals I squared equals I
  • A times I equals I times A equals A
  • h times A plus k times A equals open parentheses k plus h close parentheses A

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 I plus A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses times open parentheses 3 I plus A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses 3 I plus open parentheses 3 I plus A close parentheses A end cell row blank equals cell open parentheses 3 I times 3 I plus A times 3 I close parentheses plus open parentheses 3 I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times I times 3 times I plus A times 3 times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 3 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I squared plus 3 times A close parentheses plus open parentheses 3 times A plus A squared close parentheses end cell row blank equals cell 9 I plus 3 A plus 3 A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus open parentheses 3 plus 3 close parentheses A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus 6 A plus A squared end cell end table 

Jadi, untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, bentuk paling sederhana dari open parentheses 3 I plus A close parentheses squared adalah 9 I plus 6 A plus A squared.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved