Roboguru

Jika diketahui FPB dari 12 dan 16 adalah 4, KPK dari keduanya adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui FPB dari 12 dan 16 adalah 4, KPK dari keduanya adalah ...undefined 

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan KPK dari 12 dan 16 kita dapat menggunakan faktorisasi prima sebagai berikut:

12 equals 2 squared cross times 3 16 equals 2 to the power of 4

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, KPK ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar".

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 to the power of 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 16 cross times 3 end cell row blank equals 48 end table 

Jadi, KPK dari faktorisasi prima dua bilangan tersebut adalah 48

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kelipatan persekutuan terkecil dari 36, 40, dan 48 adalah ....

Pembahasan Soal:

Kelipatan persekutuan terkecil didapat dengan mengalikan faktor yang berbeda dan faktor yang sama dengan pangkat tertinggi dari faktorisasi prima bilangan-bilangan nya.

Perhatikan pohon faktor berikut:

  • Faktorisasi prima dari 36 adalah 32×22
  • Faktorisasi prima dari 40 adalah 5×23
  • Faktorisasi prima dari 48 adalah 3×24

Sehingga diperoleh KPK dari bilangan-bilangan tersebut sebagai berikut:

KPK(36,40,48)==24×32×5720

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Bus A melewati terminal setiap 45 menit sekali. Bus B melewati terminal setiap 30 menit sekali. Bus A dan bus B melewati terminal bersama pada pukul 06.00. Pada pukul berapa kedua bus melewati termina...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bus A melewati terminal 45 menit sekali
Bus B melewati terminal 30 menit sekali

Ditanya:

Pukul berapa kedua bus melewati terminal bersamaan lagi

Untuk menentukan pukul berapa kedua bus melewati terminal bersamaan lagi kita dapat menentukan dengan menentukan KPK dari 45 dan 30.

Langkah-langkah menentukan KPK dengan kelipatan persekutuan:

  1. Tentukan kelipatan masing-masing bilangan.
  2. Tentukan kelipatan persekutuannya.
  3. Pilih kelipatan persekutuan yang terkecil.

Kelipatan 45 adalah 45, 90, 135, 180, 225, ...

Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

Kelipatan persekutuan dari 45 dan 30 adalah 90, 180, ...

Maka, KPK dari 45 dan 30 adalah 90.

Jadi, kedua bus melewati terminal bersamaan lagi setelah 90 menit.

0

Roboguru

KPK dari bilangan 12 dan 15 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Sehingga untuk menentukan KPK dari angka 12 dan 15 kita tinggal mencari kelipatan terkecil yang sama dari angka 12 dan 15, sehingga:

Kelipatan space 12 equals 12 comma space 24 comma space 36 comma space 48 comma bold space bold 60 comma space 72 comma space 84...

Kelipatan space 15 equals 15 comma space 30 comma space 45 comma space bold 60 comma space 75... 

Terlihat bahwa kelipatan terkecil yang sama dari kedua angka tersebut adalah 60.

Dengan demikian, KPK dari bilangan 12 dan 15 adalah 60

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

KPK dari 20 dan 90

Pembahasan Soal:

KPK merupakan Kelipatan Persekutuan Terkecil. 

Untuk mencari KPK dari 20 dan 90,

Langkahnya:

  • Nyatakan masing - masing bilangan dalam bentuk perkalian faktor prima.
  • Ambil semua bilangan dari faktor prima tersebut, bila ada bilangan yang sama maka ambil bilangan yang memiliki pangkat tertinggi

Dengan menggunakan pohon faktor maka diperoleh faktorisasi prima dari 20 dan 90 sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, maka diperoleh hasil sebagai berikut:

20 equals 2 cross times 2 cross times 5 space space space space space equals 2 squared cross times 5 90 equals 2 cross times 3 cross times 3 cross times 5 equals 2 cross times 3 squared cross times 5 bold KPK space equals 2 squared cross times 3 squared cross times 5 equals 180

Jadi, KPK dari 20 dan 90 adalah 180.

0

Roboguru

Tentukan KPK dari pasangan-pasangan bilangan berikut! c. 9 dan 12 d. 12 dan 18

Pembahasan Soal:

c.  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 9 equals cell space space space space space space space 3 squared end cell row 12 equals cell 2 squared cross times 3 end cell row KPK equals cell 2 squared cross times 3 squared end cell row blank equals cell 4 cross times 9 end cell row blank equals 36 end table end style  

Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah 36.

d. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell 2 squared cross times 3 end cell row 18 equals cell 2 cross times 3 squared end cell row KPK equals cell 2 squared cross times 3 squared end cell row blank equals cell 4 cross times 9 end cell row blank equals 36 end table end style 

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved